2018年宁德初中数学质检及复习资料.docx

2018年宁德市初中毕业班质量检测
数 学 试 题
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．的值是
A． B． C． D．
a
b
第2题图
2
8
10
12
14
16
2
（1）本次共调查了 名学生；
（2）将图1的统计图补充完整；
（3）已知在被调查的最喜爱“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中随意抽取2名学生参与该项目竞赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．
21．（本题满分8分）如图，已知矩形，E是上一点.
（1）如图1，若F是上一点，在，上分别截取，．
求证：四边形是平行四边形；
A
D
F
H
B
E
G
C
C
D
B
A
E
如图2，利用尺规分别在，，上确定点F，G，H，使得四边形是特别的平行四边形.（提示：①保留作图痕迹，不写作法；②只需作出一种状况即可）
图1
图2
22．（本题满分10分）若正整数a，b，c满意，则称正整数a，b，c为一组和谐整数.（1）推断2，3，6是否是一组和谐整数，并说明理由；
2）已知x，y，z（其中）是一组和谐整数，且，，用含m的代数式表示z，并求当时m的值.
F
A
E
C
D
B
O
23．（本题满分10分）如图，在△中，∠90°，O是上一点，以为半径的⊙O与相切于点D，与交于点E，连接并延长交的延长线于点F.
（1）求证：；
（2）若3，∠，求的长．
24．（本题满分13分）如图1，在△中，∠90°，4，D是上一个动点，连接，以为边向右侧作等腰直角△，其中∠90°．
（1）如图2，G，H分别是边，的中点，连接，，．
求证：△∽△；
（2）如图3，连接，直接写出当为何值时，△是等腰三角形；
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
（3）在点D从点B向点C运动过程中，求△周长的最小值．
A
B
C
D
E
G
H

图3
图1
图2
25．（本题满分13分）已知抛物线的图像过点A（3，m）．
（1）当1，0时，求抛物线的顶点坐标；
E
D
Q
C
B
x
y
O
（2）若P（t，n）为该抛物线上一点，且n＜m，求t的取值范围；
（3）如图，直线交抛物线于B，C两点，点Q(x，y)是抛物线上点B，C之间的一个动点，作⊥x轴交直线 l于点D，作⊥y轴于点E，连接．设∠b，当时，b 恰好满意，求a
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数学试题参考答案及评分标准
⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，假如考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．
⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，假如后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．
⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．
⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．
一、选择题：（本大题有10