线性代数 线性方程组.doc

第四章线性方程组 为n 阶方阵,若2)(??nAR ,则0? AX 的基础解系所含向量的个数是( )。)(A 0个( 即不存在))(B 1个)(C 2个)(D n 个 2 .如果 n 元非齐次线性方程组 b AX ?的系数矩阵 A 的秩小于 n , 则( )。)(A 方程组有无穷多个解)(B 方程组有惟一解)(C 方程组无解)(D 不能断定解的情况 33)( ?? ijaA 满足条件: (1) ij ijAa?(3,2,1,?ji ),其中 ijA 是元素 ija 的代数余子式; (2) 1 33??a ; (3) | | 1 A?,则方程组 b AX ?, Tb)1,0,0(?的解是( )。)(A T)2,5,3()(B T)3,2,1()(C T)1,0,0(?)(D T)1,0,1(? A 为n 阶奇异方阵, A 中有一元素 ija 的代数余子式 0? ijA ,则齐次线性方程组 0? AX 的基础解系所含向量个数为( )。)(Ai 个)(B j 个)(C 1个)(Dn 个 5 .要使 T)0,1,2( 1??, T)1,0,3( 2??都是线性方程组 0? AX 的解,只要系数矩阵 A 为( )。)(A 2 0 1 3 2 4 ? ?? ?? ?)(B (12? 3?))(C 2 0 3 1 2 4 ? ?? ?? ?)(D 1 2 0 1 0 3 4 0 2 ?? ?? ??? ?? ?? ? A 为54?矩阵,且 A 的行向量组线性无关,则( )。)(AA 的列向量组线性无关)(B 方程组 b AX ?的增广矩阵__A 的行向量组线性无关)(C 方程组 b AX ?的增广矩阵__A 的任意四个列向量构成的向量组线性无关)(D 方程组 b AX ?有惟一解 21,??是非齐次线性方程组 b AX ?的两个不同的解, 21,??是其导出组 0? AX 的基础解系, 21,KK 是任意常数,则 b AX ?的通解是( )。)(A )(2 1)( 2121211?????????KK)(B )(2 1)( 2121211?????????KK)(C )(2 1)( 2121211?????????KK)(D )(2 1)( 2121211?????????KK TT)1,1,0(,)2,0,1( 21?????都是线性方程组 0? AX 的解,只要系数矩阵 A 为( )。)(A (2?,1, 1))(B 2 0 1 0 1 1 ?? ?? ?? ?)(C 1 0 2 0 1 1 ?? ?? ??? ?)(D 0 1 1 4 2 2 0 1 1 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 0? AX 有非