基本不等式.ppt

甲、乙两商场对单价相同的运动鞋进行两次打折促销，甲商场采取的促销方式是：第一次原价打p 折，第二次原价 打p 折的基础上再打 q 折；乙商场的促销方式则是两次都打 ，哪种打折方式更合算？ 甲、乙两商场对单价相同的运动鞋进行两次打折促销，甲商场采取的促销方式是：第一次原价打p 折，第二次原价 打p 折的基础上再打 q 折；乙商场的促销方式则是两次都打 ，哪种打折方式更合算？ (0<p<10, 0<q<10,p≠q )
课 前 篇
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1
2
3
学案导学内容
课 上 篇
课 后 篇
课
前
篇
学****目标
推导并掌握不等式
理解基本不等式
的几何意义
会用基本不等式求函数的最值问题
复****旧知
课
前
篇
、b是正数，则它们的算术平均数为___ __,
几何平均数为__ _.
：
作差→变形→判断符号→确定大小.
100%
50%
25%
75%
重要
基本
证明2
证明3
基2（2）
预****反馈
课
前
篇
课
上
篇
课前问题汇总
课
上
篇
课前问题汇总
问题1：基本不等式 中，a,b满足的条
件？如何理解“当且仅当”的含义？
问题2：如何用几何图形解释基本不等式？
问题3：证明 的方法
按学****小组讨论，组内自助解决问题，组长汇报
讨论结果及组内新生成的问题，记录员负责记录。
探究要求
课
上
篇
课前问题汇总
问题1：基本不等式 中，a,b满足的条
件？如何理解“当且仅当”的含义？
问题2：如何用几何图形解释基本不等式？
问题3：证明 的方法
课
上
篇
课前问题汇总
问题1：基本不等式 中，a,b满足的条
件？如何理解“当且仅当”的含义？
问题2：如何用几何图形解释基本不等式？
问题3：证明 的方法
课
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篇
课前问题汇总
问题1：基本不等式 中，a,b满足的条
件？如何理解“当且仅当”的含义？
问题2：如何用几何图形解释基本不等式？
问题3：证明 的方法
课
上
篇
课前问题汇总
问题1：基本不等式 中，a,b满足的条
件？如何理解“当且仅当”的含义？
问题2：如何用几何图形解释基本不等式？
问题3：证明 的方法
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篇
课前问题汇总
代数意义：
两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数
算术
几何
几何意义：
在同一半圆中，半径不小于半弦
半弦
半径
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篇
课前问题汇总
问题1：基本不等式 中，a,b满足的条
件？如何理解“当且仅当”的含义？
问题2：如何用几何图形解释基本不等式？
问题3：证明 的方法
（当且仅当a=b时取等号）
证明：要证
只要证
①
要证①，只要证
②
要证②，只要证
③
显然, ③=b时, ③中的等号成立.
分析法
执果索因
证明
课前问题汇总
课
上
篇
课
上
篇
要点整理
基本不等式：
当且仅当“a = b”时取“ = ”号
分析法证明基本不等式
基本不等式的代数意义和几何意义
例1(1)用篱笆围一个面积为　　的矩形菜园, 问该矩形的长、宽各为多少时, 所用篱笆最短，最短的篱笆是多少?
(2).一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
对点演练
课
上
篇
变式迁移：(1)已知x>0, y>0, xy=16, 求x+y的最小值，并求此时x,y的值．
对点演练
课
上
篇
若x、y皆为正数，
则当xy的值是常数P时，当且仅当x=y时，
x+y有最小值_______.
变式迁移：(2)已知2x+3y=2（x>0,y>0)求