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自动化仪表自动化仪表第一章模拟式控制器第一章模拟式控制器第一节控制器的运算规律和构成方式第二节基型控制器第三节特种控制器和附加单元?控制器将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例 (P)、积分( I)、微分( D) 运算,并输出统一标准信号, 去控制执行机构的动作,以实现对温度、压力、流量、液位及其他工艺变量的自动控制。图 1-1 单回路控制系统方框图控制器对象变送器给定值偏差测量值被控变量扰动 x s?εx i? y -第一节控制器的运算规律和构成方式?控制器的运算规律是指控制器的输出信号和输入偏差之间随时间变化的规律。注意: ε=测量值-给定值? y ?ε一、概述?ε= ε?ε?对输入偏差而言,由于其初值为零,因此?基本运算规律有比例( P)、积分( I)和微分( D)三种,各种控制器的运算规律均由这些基本运算规律组合而成。? y ? y****惯上称ε> 0 为正偏差; ε< 0 为负偏差ε>0 时, > 0 称控制器为正作用控制器; ε>0 时, < 0 为反作用控制器二、 PID 控制器的运算规律?PID 运算规律的表示形式 P D 0I 1 d ( d ) d t y K t T T t ?? ?? ? ??? 1. 理想 PID 控制器微分方程表示法传递函数表示法 P D I ( ) 1 ( ) (1 ) ( ) Y s W s K T s E s T s ?? ???比例增益积分时间微分时间假设为正作用的控制器 2. 实际 PID 控制器 D IPD I I D 11 ( ) ( )1 ( )1 Ts FT s F Y s W s K F T E ss K T s K ? ??? ?? ? F - 控制器变量之间的相互干扰系数,可表示为 DI1 TFT ?? ?- 考虑相互干扰系数后的实际比例增益 K PFT IFK I DF TK D- 考虑相互干扰系数后的实际积分时间- 考虑相互干扰系数后的实际微分时间- 微分增益- 积分增益α---比例系数具有比例控制规律的控制器称为 P控制器,其输出信号与输入偏差(当给定值不变时,偏差就是被控变量测量值的变化量)之间成比例关系。?P运算规律? y ε p y K ?? ?( ) p W s K ?或在实际调节器中常用比例度(或称比例带) δ来表示比例作用的强弱。 max min max min 100% y y y ?? ???? ??? P1100% K ?? ?δ与Kp成反比。δ越小, Kp越大,比例作用就越强。 max min max min y y ? ?? ??图 1-2 P 控制器的阶跃响应特性 t ε 0t 0 y?KPε :反应快,控制及时,但系统有余差。 : δ越小,系统控制越强,但并不是δ越小越好。δ减小将使系统稳定性变差,容易产生振荡。 , 允许有余差的系统中。?PI运算规律具有比例积分控制规律的控制器称为 PI控制器。对 PID 控制器而言,当微分时间 T D=0时,控制器呈 PI控制特性。 PI控制器的特性 P0I1 ( d ) t y K t T ? ?? ? ?? PI ( ) 1 ( ) (1 ) ( ) Y s W s K E s T s ?? ??或积分作用能消除余差。只要有偏差存在,积分作用的输出就会随时间不断变化,直到偏差消除,控制器的输出才稳定下来。积分作用一般不单独使用,而是和比例作用组合起来构成 PI控制器。由于积分输出是随时间积累而逐渐增大的,故控制作用缓慢,造成控制不及时,使系统稳定裕度下降。图 1-3 理想 PI控制器的阶跃响应特性?阶跃响应特性 t ε 0t 0 ?y KPε? y = ?y IP?y PT I PI (1 ) t y K T ?? ? ?可表示为比例作用输出与积分作用输出之和。其中: PIIK y t T ?? ? P P y K ?? ?在阶跃偏差信号作用下,理想 PI控制器的输出随时间变化的表达式为: 比例作用输出积分作用输出