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高等数学下册知识点《高等数学 C2 》考试大纲一、考试内容与重点分布 1 、向量代数与空间解析几何(1) 空间向量的数量积与向量积计算方法(☆);( 判断题 2分, 计算题 6分),, cos是一个数量 zzyyxxbababababa???????????kji xa ya za xb yb zb ??ba ,是个向量注意:两者的运算律要会。(2) 空间曲面方程的识别;( 选择题 3分) 几种常见的二次曲面二次曲面的名称二次曲面的方程椭球面单叶双曲面双叶双曲面椭圆抛物面双曲抛物面(3) 平面与直线方程及其求法(☆).( 判断 2分, 填空题 3分, 计算题 6分) Ⅰ、平面的几种方程形式: (1) 点法式:过点),,( 000zyx ,法向量为}C B, A,{?n 的平面方程: ???yBxxA()( 00)() 00???zzCy ; (2) 一般式: 0????D Cz By Ax ,其中},,{CBA?n ; (3) 截距式: 1???c zb ya x , 其中平面与坐标轴交点),0,0( ), 0,,0( ), 0,0,(cba ; (4) 三点式: 0 020202 010101 000??????????zzyyxx zzyyxx zzyyxx , 其中),,( 000zyx ,),,( 111zyx ,),,( 222zyx 为平面上不在一条直线上的三点. Ⅱ、直线的几种方程形式: (1) 点向式: p zzn yym xx 000?????,其中),,( 000zyx 为直线上定点, },,{pnm?s 为直线的方向向量; (2) 参数式: ???????????; ptzz ntyy mt xx 0 0 0, , (3) 两点式: 12 112 112 1zz zzyy yyxx xx????????, 其中),,( 111zyx ,),,( 222zyx 为直线上不重合的两点; (4) 一般式: ???????????,0 ,0 2222 1111DzCyBxA DzCyBxA 其中此二平面不平行. 注:线与线、线与面、面与面垂直或平行时直线的方向向量和平面的法向量之间的关系。 2、多元函数的微分学(1) 二元函数极限求法(☆); (选择题 3分, 计算题 6 分) 注:直接代值,分子分母有理化等方法。(2) 偏导数、二元函数全微分的计算(☆);( 判断 2分, 填空题 3分, 计算题 6分) 全微分: dyy zdxx zdz??????注意:求某个量的偏导数,其余量看成常数,注意复合函数求导法则(3) 函数的梯度计算方法.( 填空题 3分)jy fix fyxfyxpyxfz ?????????),( grad ),(),(的梯度: 在一点函数(4) 多元函数的极值的概念与拉格朗日条件极值(☆). (选择题 3分, 解答题 8 分) 如求二元函数在条件下的极值,