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随机变量及其分布单元测试一.doc

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随机变量及其分布单元测试题
一、选择题(本大题共
12小题，每小题
5分，共
60分．每小题中只有一项符合题目要求)
1．已知随机变量
ξ的概率分布列如下：
ξ
1A恰有三次
获胜的概率是()
40
80
A.
B.
243
243
110
20

答案
B
解析
3
2
3
2
2
80
所求概率为C(
3)×(1
－3)＝243.
5
7．如果随机变量ξ表示抛掷一个各面分别有
1,2,3,4,5,6的均匀的正方体向上面的数字，
那么随机变量ξ的均值为(
)
A．
B．3
C．
D．4
答案
C
1
解析
P(ξ＝k)＝6(k＝1,2,3
，，6)，
1111
E(ξ)＝1×6＋2×6＋＋6×6＝6(1＋2＋＋6)
16×
1＋6
]＝.
＝6×[
2
8.
某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，
规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从口3出来，那么你取胜的概率为()
55
.
1632
1
．以上都不对
答案A
解析由于珠子在每个叉口处有“向左”和“向右”两种走法，

2
从出口出来的每条线路中有
2个“向右”和
2
条路线，故所求的概率为
C5
3个“向左”，即共C
2＝
5
5
5
16.
9．已知离散型随机变量
ξ的分布列为
ξ
10
20
30
P

a
1a
4－2
则D(3ξ－3)等于(
)
A．42
B．135
C．402
D．405
答案
D
10．设随机变量ξ服从正态分布
N(0,1)
，P(ξ>1)＝p，则P(－1<ξ<0)等于()
1
B．1－p

2
1
C．1－2p
－p
答案
D
解析
由于随机

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