高斯平面直角坐标系地建立.doc

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空间数据的地理参照系和控制基础
4、高斯—克吕格投影
高斯—克吕格投影是一种横轴等角切椭圆柱投影。它是将一椭圆柱横切于地
球椭球体上，该椭圆柱面与椭球体表向南为负；横坐标从中央经线算起，向东为正、向西为负。
我国位于北半球，全部 X 值都是正值。在每个投影带中则有一半的 Y 坐标值
为负。为了避免 Y 坐标出现负值， 规定纵坐标轴向西平移 500km( 半个投影带的
最大宽度不超过 500km) 。这样，全部坐标值都表现为正值了。
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绪论
坐标系统的选择对一项工程来说是一项首先必须进行的工作，同时坐标系统选择的适当与否关系到整个工程的质量问题，因此对坐标系统的研究是一项非常重要和必须的工作。
我国《规范》规定：所有国家的大地点均按高斯正形投影计算其在 带内的平面直角坐标 。在 1 ： 1
万和更大比例尺测图的地区， 还应加算其在 带内的直角坐标系。 我们通常将这种控制点在 带或 带
内的坐标系称为国家统一坐标系统。
在实际应用中，国家统一坐标系统往往不能满足工程建设的需要，所以必须针对不同的工程采用适合它的独立坐标系统。
线路独立坐标系的建立方法研究主要是研究线路工程中如何建立坐标系统而使其精度能满足工程需要。由
于线路测量的特点是跨度较长， 当采用国家统一坐标系时往往会因为离开中央子午线较远而使变形量超限，因此必须采用独立坐标系统。
由于线路工程的不同，因此需采用的独立坐标系统也不尽相同。所以针对不同的线路工程应采用不同的独
立坐标系统。当线路工程是南北走向时由于线路基本上位于中央子午线上 ,因此不必要对多个独立坐标系统的转换衔接问题进行研究。 当线路工程是东西走向时由于线路跨度较长而往往需要建立多个独立坐标系统，因此需要对多个独立坐标系统的转换衔接问题进行研究。
公路、铁路、架空送电线路以及输油管道等均属于线型工程，它们的中线统称线路。一条线路的勘测和设计工作，主要是根据国家的计划与自然地理条件，确定线路经济合理的位置。为达此目的，必须进行反复地实践和比较。
线路在勘测设计阶段首先要进行控制测量工作，由于在线路控制测量过程中，每条线路所在测区的位置不
同且距离不可能很短 ,有的可能跨越一个投影带 ,二个投影带甚至更多 ,所以 ,在线路控制测量中 ,投影长度变形很容易超限，这就需要我们采取一定的措施来使投影长度变形减弱，将投影长度变形控制在允许的范围
之内。最有效的方法就是建立与测区相适应的坐标系统。
坐标系统是所有测量工作的基础，所有测量成果都是建立在其上的 ,因此坐标系统选择的适当与否关系到整
个工程的质量问题。对于线路工程而言，使投影长度变形控制在允许的精度范围之内是建立独立坐标系统
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主要解决的问题，因此，独立坐标系统的建立主要是根据线路的长度和所在测区的不同而建立与本测区和本线路相适应的坐标系统，从而使其投影长度变形控制在允许范围之内。
本文以线路控制测量为例，详细论述了线路独立坐标系统的建立方法。
高斯平面直角坐标系的建立
我们已经知道，大地坐标系是以椭球面为基准面的坐标系，它可以用来确定地面点在
椭球面上的位置，但是如果用于大比例尺测图控制网以及工程控制网则不适应。因此
通常是将椭球面上的元素，如大地坐标、长度、方向等转化至平面上，采用平面直角坐标系进行计算，本章就高斯平面直角坐标系的建立及相关问题进行了讨论。
地球椭球的基本几何参数
参考椭球 具有一定的几何参数、 定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。 地
面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上，并在该面上进行计算，它是大地测量计算的基准面，同时又
是研究地球形状和地图投影的参考面。
有关元素如图 1
O 为椭球中心；
NS 为旋转轴；
a 为长半轴；
b 为短半轴；
子午圈（或径圈或子午椭圆）；
平行圈（或纬圈）；
赤道。
旋转椭球的形状和大小是由子午