反函数的概念.doc

1 课题反函数的概念松江二中黄继红一、教案设计思考 1 .教材分析: “反函数的概念”一课选自高中一年级数学> 第一学期> 上教版> 第一课时, 是对函数概念在认识上的深化和提高,又是为后继对数函数的学****作准备。教材的编排思路是先借助摄氏与华氏两种温度度量制的相互转换的实例, 从图像、表格和函数解析式三方面, 揭示华氏温度关于摄氏温度的函数和摄氏温度关于华氏温度的函数, 从特例中让学生初步感受反函数的概念, 在此基础上, 定义反函数, 然后揭示互为反函数的两函数关系, 通过例题解答揭示反函数的求法,最后提出同一坐标系中函数)(xfy?的图像和它的反函数)( 1xfy ??的图像的关系问题,以特例加以说明。这样的编排, 学生对于反函数概念的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下, 学生相对独立的探索空间不够,而与此同时,学生对于为什么学****反函数、什么样的函数存在反函数、同一坐标系下( ) y f x ?与1 ( ) x f y ??的图像有何关系、将x)( 1yf ??改写为 y)( 1xf ??的必要性等问题无从感受或体验不深。我的教学对像是重点中学学生, 认知水平较高, 善于思考, 探究欲望强, 但是对于概念学****重视不够,这是一个普遍存在的现象。为了让学生不仅获得反函数知识, 而且更重要的是体验知识的形成过程, 以及形成过程中的思想方法和思维过程,提高学生数学素质,激发学****数学概念的兴趣。我将反函数的教学分为两课时完成, 本课为第一课时, 确立以“问题解决”为中心, 将反函数的概念教学设计成“活中有实, 实中见活”的探究性学****的课堂教学, 这对培养学生的创新意识和能力是有一定帮助的。 2 .教案亮点: 以反函数概念教学为核心, 以“函数的定义和图像特征”为主线,通过解决实际问题,将学生现有的知识经验( 函数概念) 作为新知识的生长点, 引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验(反函数概念) ,建立、理解和记忆概念,展示学生是感知和形成概念的主体;重视自主探究与小组合作相结合, 引发认知冲突, 以师生和生生间交流、互评的方式,促进学生的思维能真正动起来, 展示学生是理解和深化概念的主体; 在概念形成、理解、深化和应用中, 结合媒体实验, 展示学生是体验概念研究方法和数形结合思想的主体。二、教学目标 1 .知识目标: 正确理解反函数的定义,初步掌握由原来函数求反函数的方法。 2 .能力目标: 体会数形结合思想的应用, 感受具体到抽象到具体的概念学****的方法, 培养观察、分析和抽象概括的能力。 3 .情感目标: 在建立反函数定义的探究中培养学生思维的严谨性;在理解互为反函数的两个函数之间的内在联系中,培养学生树立对立统一的辩证思维观点; 在师生间平等、和谐的交流中,激发学生学****数学的热情。三、教学重点、难点: 教学重点: 反函数的定义及反函数的求法。教学难点:反函数存在的条件。四、教学方法及手段: 教学方法:探究、讨论式。 2 教学手段:多媒体辅助教学。教学环节问题情景师生活动设计意图实例引入、复****函数概念引言: 同学们,有人说,今天上海地区最高气温 86 度,你们信不信? 生: 86 华氏温度(几乎齐声答)。师:我国气象学和人们生活中,通常采用的是摄氏温度,但在说英语的国家如:英国、美国、加拿大等国,大多采用华氏温度。华