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反函数的概念.ppt

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反函数的概念在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某个实数集合D内的每一个确定的值,按照某个对应法则f,y都有唯一确定的实数值与它对应,那么y就是x的函数,记作y=f(x),x∈D,x叫做自变量,y叫做因变量,x的取值范围D叫做函数的定义域,和x的值相对应的y的值叫做函数值,,对于函数y=f(x),设它的定义域为D,,在D中总有唯一确定的x值与它对应,且满足y=f(x),这样得到的x关于y的函数叫做y=f(x)的反函数,记作x=f-1(y).反函数的概念y=f-1(x)(xA)求反函数的步骤:(1)由y=f(x)解出x=f-1(y);(2)求出y=f(x)的值域A(y∈A);(3)写成y=f-1(x)(xA).(1)例1、求下列函数的反函数(2)(3)(4)(且)例2(1)函数有没有反函数?(2),,的图像与其反函数的图像重合,=:在函数y=f(x)的图像上任意取一点A,设点A的坐标为(a,b).则b=f(a).由反函数的定义可知:a=f-1(b),∴点B(b,a)在函数y=f-1(x)=x对称,故函数y=f(x)与函数y=f-1(x)的图像关于直线y=,

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