圆的一般方程.ppt

圆的一般方程
圆的标准方程
x
y
O
C
M(x,y)
圆心C(a,b),半径r
展开得
任何一个圆的方程都是二元二次方程
反之是否成立？
练****br/>判断下列方程是不是表圆的一般方程
圆的标准方程
x
y
O
C
M(x,y)
圆心C(a,b),半径r
展开得
任何一个圆的方程都是二元二次方程
反之是否成立？
练****br/>判断下列方程是不是表示圆
以（2，3）为圆心，以3为半径的圆
表示点（2，3）
不表示任何图形
圆的一般方程
（1）当 时，
表示圆，
（2）当 时，
表示点
（3）当 时，
不表示任何图形
圆的方程
一般方程:
标准方程:
圆心:
半径:
圆心:
半径:
展开
配方
练****1:判别下列方程表示什么图形,如果是圆,就找出圆心和半径.
点( 0 , 0 )
半径:
圆心:
半径:
圆心:
半径:
圆心:
半径:
圆心:
当 时,
当 时,
半径:
圆心:
表示点:
例：求过三点A(5,1),B (7,-3),C(2,8)的圆的方程
圆心：两条弦的中垂线的交点
半径：圆心到圆上一点
x
y
O
E
A(5,1)
B(7,-3)
C(2,-8)
几何方法
方法一：
方法二：待定系数法
待定系数法
解：设所求圆的方程为：
因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上
所求圆的方程为
方法三：待定系数法
解：设所求圆的方程为：
因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上
所求圆的方程为
小结
（1）当 时，
表示圆，
（2）当 时，
表示点
（3）当 时，
不表示任何图形
小结：求圆的方程
几何方法
求圆心坐标 （两条直线的交点）（常用弦的中垂线）
求 半径 （圆心到圆上一点的距离）
写出圆的标准方程
待定系数法
列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组
解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程）
作业
A：小结