主成分分析方法在主成分分析方法中的应用.docx

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法使用因子分析。在SPSS中可用KMO检验和Bartlett球形检验来判断。
（3）生成的公因子要有实际的意义，必要时可通过因子旋转（坐标变化）来达到。
三、主成分分析和因子分析的联系与区别
联系：两者都是降维和信息浓缩的方法。生成的新变量均代表了原始变量的大部分信息且互相独立，都可以用于后续的回归分析、判别分析、聚类分析等等。
区别：
（1）主成分分析是按照方差最大化的方法生成的新变量，强调新变量贡献了多大比例的方差，不关心新变量是否有明确的实际意义。
（2）因子分析着重要求新变量具有实际的意义，能解释原始变量间的内在结构。
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下一篇文章，将介绍主成分分析和因子分析的在SPSS中的实现。
主成分分析与因子分析及SPSS实现（二）：实例讨论
  (2014-09-13 06:34:09)
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标签： 
spss
 
教育
 
统计
 
因子分析
分类： SPSS
SPSS没有提供单独的主成分分析方法，而是混在因子分析当中，下面通过一个例子来讨论主成分分析与因子分析的实现方法及相关问题。
一、问题提出
男子十项全能比赛包含100米跑、跳远、跳高、撑杆跳、铅球、铁饼、标枪、400米跑、1500米跑、110米跨栏十个项目，总分为各个项目得分之和。为了分析十项全能主要考察哪些方面的能力，以便有针对性的进行训练，研究者收集了134个顶级运动员的十项全能成绩单，将通过因子分析来达到分析目的。
二、分析过程
变量视图：
数据视图（部分）：
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菜单选择（分析->降维->因子分析）：
打开因子分析的主界面，将十项成绩选入”变量“框中（不要包含总分），如下：
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点击”描述“按钮，打开对话框，选中”系数“和”KMO和Bartlett球形度检验“：
上图相关解释：
”系数“：为变量之间的相关系数阵列，可以直观的分析相关性。
”KMO和Bartlett球形度检验“：用于定量的检验变量之间是否具有相关性。
点击”继续“，回到主界面，点击”抽取“，打开对话框。
”方法“ =>”主成分“，”输出“=>”未旋转的因子解“和”碎石图“，”抽取“=>”基于特征值“，其余选择默认。
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解释：
①因子抽取的方法：选取默认的主成分法即可，其余方法的计算结果可能有所差异。
②输出：”未旋转的因子解”极为主成分分析结果。碎石图有助于我们判断因子的重要性（详细介绍见后面）。
③抽取：为抽取主成分（因子）的方法，一般是基于特征值大于1，默认即可。
点击”继续“，回到主界面，点击”确定“，进入分析。
输出的主要表格如下：
（1）相关性检验
因子分析要求变量之间有相关性，所以首先要进行相关性检验。首先输出的是变量之间的相关系数矩阵：
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可以直观的看到，变量之间有相关性。但需要检验，接着输出的是相关性检验：
上图有两个指标：第一个是KMO值，。第二个是Bartlett球形度检验，P值<。综合两个指标，说明变量之间存在相关性，可以进行因子分析。否则，不能进行因子分析。
（2）提取主成分和公因子
接下来输出主成分结果：
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