实验弦线上的驻波实验指导书.docx

实验目的：
1 、观察弦振动及驻波的形成；
3、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系；
4、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；
4、定量测定某一恒定波源的振动频率；
5、学****对数作图法。
实验仪实验目的：
1 、观察弦振动及驻波的形成；
3、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系；
4、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；
4、定量测定某一恒定波源的振动频率；
5、学****对数作图法。
实验仪器：
弦线上驻波实验仪( FD-FEW-II 型)包括：可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、
可动刀口、可动卡口、米尺、弦线、砝码等；分析天平，米尺。
实验原理：
如果有两列波满足：振幅相等、振动方向相同、频率相同、有固定相位差的条件，当它们相
向传播时， 两列波便产生干涉。 一些相隔半波长的点， 振动减弱最大， 振幅为零， 称为波节。
两相邻波节的中间一点振幅最大， 称为波腹。 其它各点的振幅各不相同， 但振动步调却完全
一致，所以波动就显得没有传播，这种波叫做驻波。驻波相邻波节间的距离等于波长入的一
半。
如果把弦线一端固定在振动簧片上， 并将弦线张紧， 簧片振动时带动弦线由左向右振动， 形
成沿弦线传播的横波。 若此波前进过程中遇到阻碍， 便会反射回来， 当弦线两固定端间距为
半波长整数倍时，反射波与前进波便形成稳定的驻波。波长 米频率f和波速V满足关系：
V = f 入(1)
又因在张紧的弦线上，波的传播速度V与弦线张力T及弦的线密度科有如下关
系： (2)
比较 (1)、 (2) 式得： (3)
为了用实验证明公式(3)成立，将该式两边取自然对数，得：
(4)
若固定频率f及线密度 科，而改变张力T,并测出各相应波长 入，作lnT -ln入图，若直线的 斜率值近似为，则证明了 的关系成立。同理，固定线密度科及张力T,改变振动频率f,
测出各相应波长 入，彳ln f - ln入图，如得一斜率为 的直线就验证了 。
将公式 (3)变形，可得： (5)
实验中测出卜T、科的值，利用公式(5)可以定量计算出f的值。
实验时，测得多个(n个)半波长白^距离1,可求得波长 入为： (6)
为砝码盘和盘上所挂砝码的总重量；用米尺测出弦线的长度L ，用分析天平测其质量，求出
弦的线密度(单位长度的质量)： (7)
实验内容：
1、验证横波的波长入与弦线中的张力T的关系(f不变)
固定波源振动的频率， 在砝码盘上添加不同质量的砝码， 以改变同一弦上的张力。 每改变一
次张力(即增加一次砝码) ，均要左右移动可动卡口支架⑤的位置，使弦线出现振幅较大而
稳定的驻波。 将可动刀口支架④移到某一稳定波节点处， 用实验平台上的标尺测出④、 ⑤之 间的距离1,数出对应的半波数n,由式(6)算出波长 %张力T改变6次，每一 T下测2次％
求平均值。作1n入-lnT图，由图求其斜率。
2、验证横波的波长 入与波源振动频率f的关系（T不变）
在祛码盘上放上一定质量的祛码不变，改变波源振动的频率，用驻波法测量各相应的波长入
（f改变6次，每一 f下测2次入，求平均值），作ln入-ln f图，求其斜率。f值的起始范围 为：60~80Hz,