南通市通州区金沙中学高一数学学案 主备人:周俊杰
三角函数的周期性
学****目标:理解周期函数和最小正周期的概念,会求简单三角函数的周期;
教学过程:
(一)创设情境南通市通州区金沙中学高一数学学案 主备人:周俊杰
三角函数的周期性
学****目标:理解周期函数和最小正周期的概念,会求简单三角函数的周期;
教学过程:
(一)创设情境⑴举出我们生活中一些周而复始的现象;
⑵举出数学中具有周期现象的例子。
(二)探究新知
1.周期函数:定义(书本P24)
2.最小正周期:
⑴若函数的周期是,则是它的周期吗?是它的周期吗?
⑵一般地,若函数的周期是,则其周期有多少个?它们是______________.
⑶阅读课本,说说什么是最小正周期。
⑷思考:函数 是周期函数吗?它有最小正周期吗?
3.三角函数的周期:
⑴正、余弦函数是周期函数吗?为什么?
⑵正、余弦函数有最小正周期吗?如果有,是多少?
指出:今后说一个函数的周期,如不作特殊说明,即指其最小正周期。
4.周期的求法:
例1.(课本第25页)阅读课本。
例2.求下列函数的周期:
⑴;⑵;⑶。
思考:对于函数(其中、、为常数,且),哪些常数会影响函数的周期?
归纳:一般地,函数及(其中、、为常数,且,)的周期。
思考:若不规定,则其周期。
练****课本P26
南通市通州区金沙中学高一数学学案 主备人:周俊杰
,如定义函数
给出下列四个命题:
(1)函数的定义域是,值域为 (2)方程有无数个解;
(3)函数是周期函数;
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