苏教版高中数学(必修3)14《算法案例》同步测试题.doc

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算法案例
1.（1）将101111011（2）转变为十进制的数；（2）将53（8）转变为二进制的数.
5
a0=1V5=V4x+a0=
f（－）=.
，被3，5，7除所得的商分别为x、y、z，则这个问题相当于求不定方程
m
3x
2,
m
5y
3,的正整数解.
m
7z
2
m应同时知足下列三个条件：（1）mMOD3=2；（2）mMOD5=3；
（3）mMOD7=，能够让m从2开始查验，若3个条件中有任何一个不建立，则m
递增1，一直到m同时知足三个条件为止.
程序：m=2
f=0
WHILEf=0
IFmMOD3=2ANDmMOD5=3
ANDmMOD7=2THEN
PRINT“物体的个数为：”；m
f=1
ELSE
m=m+1
ENDIF
WEND
END
、母、雏各x、y、z只，则
5x
3y
z
，
①
3
100
x
yz
，
②
100
由②，得z=100－x－y，
③
③代入①，得5x+3y+100x
y=100，
3
7x+4y=100.
④
求方程④的解，可由程序解之.
程序：x=1
y=1
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WHILEx＜=14
WHILEy＜=25
IF7*x+4*y=100THEN
z=100－x－y
PRINT“鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，z
ENDIF
y=y+1
WEND
x=x+1
y=1
WEND
END
（法二）实际上，该题能够不对方程组进行化简，①、
②可得x最大值为20，y最大值为33，z最大值为100，：
x=1
y=1
z=3
WHILEx＜=20
WHILEy＜=33
WHILEz＜=100
IF5*x+3*y+z/3=100AND
x+y+z=100THEN
PRINT“鸡翁、母、雏的个数分别为：”；x、y、z
ENDIF
z=z+3
WEND
y=y+1
z=3
WEND
x=x+1
y=1
WEND
END
［
a，b］拥有以下特点：
f（a）＜0，f（b）＞（1）=13－1－1=－1＜0，
f（）=－－1=＞0，
所以取［1，］
=，以下同求x2－2=0的根的方法.
2
相应的程序框图是：
Bat