zsj利用层次分析法解决买手机方案的选择fg.doc

zsj利用层次分析法解决买手机方案的选择fg
利用层次分析法解决买手机方案的选择
摘要
在人们的日常生活中有着形形色色的决策问题。如在选择购买手机时，也会因为各种因素，而产生许多困惑。本文通过对购买手机模型进行合理假设简化，将购买量，最大特征根和一致性指标，结果列入下表 wkkkk
k 1 2 3 4 5
(3)w


,k
CIk
CIkn,4RI,，通过计算上表的均通过一致性检验。 综上可得，方案1在目标中的组合权重应为方案1在各准则中的权重与相应准则对于目标的权重的两两乘积之和，即:
，，，，，，，，，,
同理可以算出方案2、方案3、方案4在目标中的组合权重分别为

于是组合权向量
T ,,( ,,,)
结果表明方案3所占的权重远远大于其他方案，故应选方案3即“三星D608”
作为最优方案。
五(模型的推广
层次分析把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策。把定量和定性的方法结合起来，能处理许多传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广。具有中等文化程度以上的人即可了解层次分析的基本原理和掌握它的基本步骤，计算也非常简便。但也有它的局限性，可以用粗略、主观等词来概括，第一，它只能从原有的方案中选优，不能生成新方案;第二，它的比较判断直到结果都是粗糙的;第三，人主观因素的作用很大，当然，采取专家群体判断的方法是克服这个缺点的一种途径。
六(参考文献
[1] 吴建国，汪名杰(数学建模案例精编(北京:中国水利水电出版社，2005。 [2] 姜启源，叶俊(数学模型(北京:高等教育出版社，2008。
[3] 杨启帆，李哲宁，王聚丰(数学建模案例集(北京:高等教育出版社，2006。 [4] Frank ,Maurice (A first Course in Mathematical Modeling(Third
Edition)(北京:***出版社，2005。
[5] 邬学军，周凯，宋军全(数学建模竞赛辅导教程(杭州:浙江大学出版社。 [6] 韩中庚(数学建模方法及其应用(北京:高等教育出版社，2005。 [7] 袁新生，邵大宏，郁时炼(LINGO和Excel在数学建模中的应用(北京:科学出版社，2007。
附录
Matlab调用函数:
[V,D]=eig(A) A是矩阵
正互反矩阵
A =
[ 1, 1/2, 5, 4, 3]
[ 2, 1,