第五章交通流理论.ppt

第五章交通流理论

[定义]
统计分布特征
在一定时间间隔内到达的车辆数，或在
一定的路段上分布的车辆数，是所谓的
随机变量，描述这类随机变量的统计规
律用的是离散型分布。
25%
的车辆左转但无右转。求：
。
。
求到达3辆车有1辆左转的概率。

同样，求得：
例 题
例
解

[分类]
泊松分布
统计分布特征
二项分布
负二项分布
观测周期t内到达车辆数呈
周期性波动时，有稠密流周
期和稀疏流周期之分，其统
计特性服从负二项分布
适应条件
基本公式
统计分布特征
—负二项分布
式中：

p, k—负二项分布参
数，p<1，k为正整数
(
)
(
)
!
!
1
!
1
1
1
x
k
k
x
C
k
k
x
-
-
+
=
-
-
+
基本公式
适应条件
统计分布特征
观测周期t内到达车辆数呈周
期性波动时，有稠密流周期和
稀疏流周期之分，其统计特性
服从负二项分布。
数值判据为：
—负二项分布
统计分布特征

负指数分布
基本公式
适应条件
车流密度不大，车辆随机到
达，且车流为连续，当流量
小于500veh/h/车道时，用负
指数分布描述车头时距，通
常是符合实际情况的。
位移负指数分布
复合车头时距分布
统计分布特征

位移负指数分布
分布函数
概率密度
复合车头时距分布
负指数分布
统计分布特征

复合车头时距分布
分布函数
实际交通流动中有自由流和受约
束流两种情况的存在，自由流不
受最小车头时距的限制，而受约
束车辆趋近于一个最小的安全车
头时距，为此对移位负指数分布
的公式进行修正，得到复合车头
时距分布。
概率密度
负指数分布
位移负指数分布
流 体 力 学 模 拟 理 论
跟 驰 理 论
排 队 论 及 其 运 用
统 计 分 布 特 征
本
章
主
要
内
容
排队论及其应用
排队论也称随机服务系统理论，是 运筹学的重要内容之一。主要研究 “服务”与“需求” 关系的一种以
概率论为基础的数学理论。
基本原理
应 用
概 述
排队论及其应用
述
需求
服务
各种类型的顾客，按怎样的规律到来，主要有定长输入、泊松输入、厄尔兰输入
输入过程
到来的“顾客”按怎样的规定次序及受服务，主要有3种制式损失制、等待制、混合制
同一时刻有多少服务设施可以接纳顾客，为每一顾客服务了多少时间，服务时间为定长分布、负指数分布、厄尔兰分布
输 入
输 出
排 队 论
排队规则
服务机构
排队论及其应用

排队论及其应用

忙期 ：服务台连续繁忙的时期，这 直接关系到服务台的工作强度
等待时间 ：从顾客到达时起到他开 始接受服务时止这段时间
队长 ：有排队等待服务的顾客数与 排队系统中顾客数之分
排队论及其应用

收费站
单通道排队服务系统(M/M/1系统):由于排队等
待接受服务的通道只有单独一条,也叫单通道
服务系统
排队论及其应用

收
费
站
单路排队多通道服务:排成一个队等待数条
通道服务的情况，排队中头一辆车可视哪个
通道有空就到哪里去接受服务
排队论及其应用

多路排队多通道服务:每一个通道各排一队，
每个通道只为其相对应的一队车辆服务
收
费
站
有一停车场，到达车辆是60辆/h，服从泊松分布，停车
场的服务能力是100辆/h，服从负指数分布，其单一的
出入道可存6辆车，试问该数量是否合适？
这是一个M/M/1排队系统

因出入道存车辆为6辆，