高中数学新课程创新教学设计案例--指数函数(共7页DOC).docx

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最新精品资料整理推荐，更新于二〇4. 观察上面的函数的图像，结合列表，归纳总结出指数函数y＝ax的性质
（1）定义域是（－∞，＋∞），值域是（0，＋∞）．
（2）函数图像在x轴的上方且都过定点（0，1）．
（3）当a＞1时，函数在定义域上是增函数，且当x＞0时，y＞1；当x＜0时，0＜y＜1．
当0＜a＜1时，函数在定义域上是减函数，且当x＞0时，0＜y＜1；当x＜0时，y＞1．
5. 提出问题，组织学生讨论
（1）函数y＝2x与y＝x2的图像有何关系？试对你的结论加以证明．
（2）试举一个在生活、生产、科技等实际中与指数函数有关的例子．
三、解释应用
［例　题］
1. 利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：
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最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年七月三十一日2021年7月31日星期六18:07:42
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（1）．　（2）--．
解：（1）考查指数函数y＝．
∵＞1，∴y＝（－∞，＋∞）是增函数．
＜3，∴＜．
（2）类似（1），-＜-．
思考：？
2. 某种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%．画出这种物质的剩留量随时间变化的图像，并根据图像求出经过多少年，剩留量是原来的一半．（结果保留1个有效数字）
解：设这种物质最初的质量是1，经过x年，剩留量是y，则
经过1年，剩留量y＝1×84%＝；
经过2年，剩留量y＝×＝；
……
经过x年，剩留量y＝．
列表：
表11-3
x
0
1
2
3
4
5
y
1





画出指数函数y＝：
由图上看出y＝，x≈4．
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