42精品学案第2课时变形后提公因式因式分解.doc

第2课时变形后提公因式因式分解
学****目标：
掌握用提公因式法分解因式的方法
培养学生的观察能力和化归转化能力
通过观察能合理进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点
学****重点：

第2课时变形后提公因式因式分解
学****目标：
掌握用提公因式法分解因式的方法
培养学生的观察能力和化归转化能力
通过观察能合理进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点
学****重点：
含有公因式是多项式的分解因式
学****难点：
整体思想的运用以及代数式的符号变换的处理
预****作业
把a(x-3) + 2Z?(x-3)分解因式，这里要把多项式(x-3)看成一个整体，则
是多项式的公因式，故可分解成
请在下列各式等号右边的括号前填入“ + ”或“一”号，使等式成立：
(1) 2 — a=
(a—2)
(2) y~A=
(x—y)
(3)
(研b)
(4) (b — a)?=
(a-b)2
(5)
— m—n—
(m + n)
(6) -52 +t2 =_
($2-尸)
(7)
(y —4 =_
(x —y)3
(8) (—p_q)2=_
(P + 0)2
一般地，关于慕的指数与底数的符号有如下规律(填“ + ”或“一”)：
( \ (X- yY(n为偶数)
(y-x)=< ,
( •¥—>)”( 〃为奇数)
例 1 x(a + Z?) + y(a + b)
例2把下列各式分解因式：
(1) 6(m — 〃)3 —12(〃 —m)2 (2)3m(x-y)-n(y-x)
(3) 40(1— 〃 )3+23—1)2 变式训练
下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是
A. x2 - y B. x1 + 2x C. x2 +3y D. %2 — xy+ y2
下列因式分解中正确的是 ( )
A 3xm -12xm+, xm(3-12x) B. (a-bf -(b-af =(a-bf (1-b + a)
C. 2(x-2y)-(2y-x)2 = (x-2y)(2 - 2y + x) D. 8x2y-4x = 4xy(2x -1)
用提公因式法将下列各式分解因式
(1) (m + n)(p + q) — (m + n)(p _ q) (2) x(x- y)2 - y(x- y)
(3) (% - 2y)(2x + 3y) - 2(2y - x)(5x - y)
(4) x(a - x)(a - y) - y(x - a)(y - a)
(5)先分解因式，再计算求值
3 (2x -顶(3x + 2) - (2x -1)(3% + 2尸一x(l — 2x)(3x + 2),其中 x = $
拓展训练
若 a — 2 = Z? + c,则 a(a — Z? — c) + b(b + c — a) — c(ci — b — c) =
长，宽分别为a , b的矩形，周长为14,面积为10,则沥(a + Z?)-a-Z?)的值为
三角形三边长a, b , — a~c — ab2 +ac2 +b~c — bc~ = 0,试判断这个三
角形的形状
一元一次不等式与一次函数
第2课时一元一次