具有合约决策的二层报童问题模型研究.docx

拥有合约决策的二层报童问题模型研究
拥有合约决策的二层报童问题模型研究
拥有合约决策的二层报童问题模型研究
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合约决策条件下的一种二层报童问题模型
万仲平 1，侯阔林 1， 2，程露 1
( 1 武 ) ( a s p) qf (x)dx
s xf ( x)dx
( a
v)
xf (x)dx
( p v)
qf (x)dx.
（ 2）
q
q
0
0
其中 f ( x) 是市场需求量
x 的概率密度函数，
F (x) 是市场需求量
x 的分布函数，记 E
E( )。设
最优订购量是 q* ，简单证明 E(
) 是凹函数，再由一阶最优性条件
E
0 能够获取 :
q*
F (q* )
a s
p .
（ 3）
a
s
v
上式被称为临界分位点公式
, 我们能够经过它求出最优解。
2 二层报童问题
目前在一些行业 （如电力） 中，市场的激烈竞争使得市场格局发生了很大的变化 , 供应商与零
售商之间既有合作又有竞争，不能够再作为一个垂直一致的经济个体去研究。而经典报童问题没有考虑供应商与零售商决策之间的相互影响，因此，有必要对供应商与零售商之间的层次递阶关系及其决策的相互影响加以研究。二层报童问题是二层规划在报童问题中的应用，二层规划是一种拥有二层递阶结构的系统优化问题。上基层决策者在拘束条件下各自优化其目标函数，上层的决
策影响基层，但不能够控制基层；基层经过其最优解 (或目标最优值 )反响给上层而影响上层的决策。
Dempe[4] 、 Colson 等 [5] 和王广民等 [6] 综述了二层规划问题的理论、方法和应用。
二层报童问题的研究已经有 20 余年的历史， 1985 年， Pasternack[7] 首次提出了拥有二层结构
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的报童问题来研究供应商与零售商利益关系， Iyer 和 Bergen[8] ，Emmons 和 Gilbert [9] 分别考虑了以
供应商为领导层，零售商为隶属层，目标函数是各自的希望利润的二层报童问题。他们考虑的都
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是一个供应商和一个零售商的状况，

Yang 等 [10] 考虑了一个供应商和两个零售商状况下的二层报童
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问题，解析了零售商之间的一些竞争行为。 Lau 等 [11] 研究了不对称市场信息对供应商和零售商的
影响，随后研究了需求为随机变量时多零售商的二层报童问题模型（见文 [12] ）， 此后他们研究了
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