宏观电磁现象的基本规律.ppt

第1章 电磁场中的基本物理量
和基本实验定律
为分析电磁场，本章在宏观理论的假设和实验的基础上，介绍电磁场中的基本物理量和实验定律。
◇ 在静止和稳定的情况下，确立分布电荷与分布电流的概念物理量；在电荷守恒的假设前提下，确立电流连续为闭合曲面的外法线为正。所以整个积分区
域 即 得
闭合曲面对面外一点 所张的立体角
此时在整个积分区域中有一半是 即
而另一半是 即 因此
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其中E为曲面S上的电场强度,它是由空间所有电荷共同产生的;Σq是闭合曲面内所有电荷的电量代数和。
E的通量仅与闭合面S 所包围的净电荷有关。
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2022/5/20
S面上的E是由系统中全部电荷产生的。
对于电荷连续分布带电体的高斯定理
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高斯定律：
1）通量：面积分与矢量点乘
方向的定义：闭合曲面与非闭合曲面
2）电通量密度：
3）高斯定律： 关于 与 两种：后者于媒质无关。
用高斯定律计算电场：对称性的要求，高斯面。
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利用高斯定理求电场强度的条件:
电荷分布与场强具有某种对称性
通常有三种对称性:
 球对称分布：包括点电荷,均匀带电的球面，球体和多层同心球壳等。
(a)
(b)
(c)
球对称场的高斯面
试问：
能否选取正方形的高斯面求解球对称场
高斯定理
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 轴对称分布：包括无限长均匀带电的直线，圆柱面，圆柱壳等。
轴对称场的高斯面
 无限大平面电荷：包括无限大的均匀带电平面，平板
(a)
(b)
(c)
平行平面场的高斯面
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( )
D的通量与介质无关，但不能认为D的分布与介质无关。
D 通量只取决于高斯面内的自由电荷，而高斯面上的 D 是由高斯面内、外的系统所有电荷共同产生的。
点电荷±q分别置于金属球壳的内外
( )
( )
点电荷的电场中置入任意一块介质
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例题1 求电荷线密度为 的无限长均匀带电体的电场。
解：电场分布特点：
D线皆垂直于导线，呈辐射状态；
等r处D值相等；
取长为L，半径为r的封闭圆柱面为高斯面。
高斯定律的应用
计算技巧：
，判断能否用高斯定律求解。
，使 容易积分。
 高斯定律适用于任何情况，但只有具有一定对称性的场才能得到解析解。
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由 得
要计算此式,矢量点乘必须标量化,即利用点乘的定义,把矢量点乘变为数的乘积
S1为柱面的侧面,有
思考：
为什么乘以cos0?为什么D1可以从等式中提出来?
S2 S3为柱面的侧面,有
为什么?
故
得
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图2 球壳内的电场
图1球壳外的电场
例题2:试分析图1与2的电场能否直接用高斯定律来求解场的分布？
图1 点电荷q置于金属球壳内任意位置的电场
图2 点电荷±q分别置于金属球壳内的中心处与球壳外的电场
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利用高斯定律求解的关键在于对场的对称性进行分析，确定高斯面
几条有用的结论：
Ⅰ带等量异号电荷的一对无限大平行平面之间的电场量为 ˆD=ānρs，Ê=ānρs/ε
Ⅱ均匀带电直线外电场分布为 ˆD=āRρl/2лR，Ê=āRρl/2лεR
Ⅲ介质球壳内空腔 ˆD=0，Ê=0
Ⅳ介质球壳中 ˆD=ār(r³-a³)/(3r²)*ρ，Ê=ār(r³-a³)/(3εr²)*ρ
Ⅴ介质球壳外 ˆD=ār (b³-a³)/(3r²)*ρ，Ê=ār (b³-a³)/(3εr²)*ρ
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磁场
1．磁感应强度：
1）速度为 的运动电荷在磁感应强度为 的磁场中受到的磁场力
2）载流导体：
2．毕澳－沙伐尔定律：
其中 r为 （源点）到场点的距离， 为 （源点）到场点的单位矢量。
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电流 I与电流密度 ：
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磁通连续性原理（关于磁场的面积分）：
1）磁力线；任何情况下是闭合环形
2）磁通量（磁通）：
3）磁通连续性原理：
该原理可以由毕澳－沙伐尔定律证明。
磁力线连续不中断，在空间自成封闭曲线，这是不存在磁荷的数学说明。磁力线不同与电力线
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安培环路定律（关于磁场的线积分）
一 、安培环路定律
电流与闭合曲线方向的规定；右手螺旋法则。
二、磁场强度：

三、 安培环路定