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精品-优秀PPT课件--2003年名师课堂辅导讲座-高中部分.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约31页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

不等式的应用
2003年名师课堂辅导讲座—高中部分
[学习内容]
一、求最值:
1、若a,b∈R+且ab=p(p为常数)则
(当且仅当a=b时取等号)
2、若a+b=S(a,b∈R+,则
(当且仅当a=b时取等号)
3、若a,b,c∈R+且abc=m(m为常数) ,则
(当且仅当a=b时取等号)
4、若a,b,c∈R+且a+b+c=n(n为常数) ,则
(当且仅当时取等号)
注:用均值不等式求最值要注意三点:⑴正数⑵定值⑶检验等号是否成立
二、关于恒成立,求参数范围问题
1、若f(x)≥a对x∈D恒成立,只须f(x)min(x∈D)≥a即可
2、若f(x)≤a对x∈D对恒成立,只须f(x)min(x∈D)≤a即可
三、应用问题
[学习要求]
1、掌握应用不等式知识求最值问题
2、初步学会不等式知识的综合应用
[学习指导]
1、本讲重点:求最值问题,求参数范围问题
2、本讲难点:不等式的综合应用
3、剖析:本讲的难度较高,必须有扎实的基础知识,才能灵活运用,提高综合能力
[典型例题解析]
例1:求下列函数的最值
⑴的最小值
⑵的最小值
⑶的最大值
⑷的最小值
⑸的最小值
⑹的最小值
⑺的最小值
⑻的最大值
⑼的最小值
⑽的最大值
⑾的最小值
解:⑴
(当且仅当,即x=1时取等号)
当c≥1时,x=1时,ymin=2
当0<x<1时, 在(0,c]上递减
∴当x=c时,
⑵
当且仅当,即时取等号
①若当时,
②若在[m,n]上递减
∴x=n时,
③若时, 在上递增
∴x=m时,
⑶
当且仅当,即时,
⑷
当且仅当,即时,
⑸
当且仅当,即时,
⑹
当且仅当,即x=0时,ymin=1

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