二次根式化简与计算.docx

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二次根式
【知识要点】
1．一般地，式子aa0叫做二次根式，这里的a能够是数，也能够是代数式，它们都
必须是非负数（即不小于0），a的结果也是非负数．
2．二次根最小偶次数。如：
x5
x4xx2x、
x3
3
x2
2
x1
x1gxx1=xx1xx1
．单项的分母有理化，能够直接分子分母同时乘以分母再约分。
如：1
13
3
、
2
2
2
2
23
3
2
3
3
3
3
3
3
8
3
3
2
3
3
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；平方根是

.
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3
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25

的平方根是

；81的算术平方根是

.
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49
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7
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2、一个数的立方根是

4，这个数的平方根是

.
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例6、解方程（1）
2
（2）27(x+1)
3
=64
（x+1）=36
2、已知
x3y3(z2)2
0，求xyz的值。
3、已知
互为相反数，
求a，b的值。
-1与2-a，求a的平方的相反数的立方根.
5．已知+1的整数部分为a，小数部分为b，求a-b的值．
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【经典例题】
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（
）
A．x2
B．x
C．x2
2
≥3
>3
≤3
<3
3.（1）当x______时，二次根式
x3
在实数范围内存心义．
（2）当x______时，二次根式
(x
1)2在实数范围内存心义．
4．x为何值时，下列代数式存心义
（1）x2
2x
（2）x2
3
（5）(x
2．计算下列各题：
2
2
3
（1）7
（2）
4
2

D．x22
1)2
2
（3）32
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（4）
5
（）
(4)
2
（6）
2
5
5
2
：（1）27a3b2＝；（2）24a18a3.
5．化简
1248501085421561545
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9169127631225
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例题32
.
36y
＝
；
27
49x2
4．把下列各式分母有理化
（1）1
（2）
3