二次根式化简与计算.doc

教学目标:复****巩固二次根式的概念,性质,:会进行二次根式的化简,会进行二次根式的四则运算(包含分母有理化)教学难点:(1)中考题型的形式和思路,解题技巧.(2)分母有理化的含义及应用情感价值观:体会温故而知新,学会逆向思维,发散思维做题教学过程一、复****引入,加深理解和记忆:知识要点二次根式:形如(a≥0):①二次根式其结果是一个非负数即:≥0。②二次根式(a≥o)中,a可以表示数,也可以是一切符合条件的代数式。二、二次根式的几个重要性质:①()2=(a≥0);②==;③=(a≥0,b≥0);④=(a≥0,b>0)。三、最简二次根式:最简二次根式必须同时满足条件:1、被开方数的因数是,因式是整式,2、被开方数不含的因数或因式。四、二次根式的运算:1、二次根式的加减:先将二次根式化简,再将的二次根式进行合并,合并的方法与合并同类项法则相同2、二次根式的乘除:乘除法则:.=(a≥0,b≥0)除法法则:=(a≥0,b>0)3、二次根式的混合运算顺序:先算再算最后算。注意:①、二次根式除法运算过程一般情况下是用将分母中的根号化去(分母有理化)这一方法进行:如:==;②、二次根式混合运算过程要特别注意两个乘法公式的运用;③、二次根式运算的结果一定要化成。【重点考点例析】考点一:二次根式有意义的条件例1(1)若二次根式有意义,则x的取值范围是.(2)若使二次根式有意义,:最简二次根式例2(1)下列二次根式中的最简二次根式是( ).(2)下列二次根式中属于最简二次根式的是( ):,最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)(1)计算:.(2):与二次根式有关的求值问题例4已知:,,,再求值:,,【备考真题过关】一、填空题:1.(2015•济宁)要使二次根式有意义,x必须满足( )2.(2015•随州)若代数式有意义,则实数x的取值范围是( )( )A.()B.()C.()D