四年级奥数最值问题.doc

四年级奥数之最值问题
四年级奥数之最值问题
四年级奥数之最值问题
四年级奥数之最值问题
知识点睛：在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称之为“最大最小问题”。“最大”、“最小”是我们所熟悉的两个观点，解并应用它解决实际问题呢？
＋B＝C
和一定，指的是A与B的和是不变的，为C。
差小积大，'差'指的是A和B的差距，A和B差距越小，乘积越大；差大积小，理解方法同上，A和B差距越大，乘积越小。所以，当a=b=9时，这两个自然数的积最大。为91。
五、图表法
例5某公共汽车从起点站开往终点站，中途共有9个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中从这一站到今后的每一站正好各有一位乘客上下车。为了使每位乘客都有座位。那么这辆汽车最少应有座位多少个？
（北京市“迎春杯”数学竞赛试题）
解析与解根据题意，每站下车的乘客数最少要等于该站后边的车站数，列表如下：
从表中可以看出，车上乘客最多时，是在第五站乘客上下车后的人数，此时人数为
（10＋9＋8＋7＋6）-（1＋2＋3＋4）=30（人）
所以这辆汽车最少应有座位30个。
四年级奥数之最值问题
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四年级奥数之最值问题
最大最小问题，涉及面广，判断最值的方法较多，上面所列举的仅是几种常
见的解题方法。
牢固练****br/>1．a、b是1、2、3、、99、100中的两个不同的数，求（a+b）÷（a-b）的
最大值．
2．有40枚棋子分别放入8个盒子里，要使每个盒子里都有棋子，那么其中的一
个盒子里，最多能有多少棋子？
3．一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最多要试验多少次就能
配好全部的钥匙和锁？
4．将5、6、7、8、9、0这6个数字填入下面算式中，使乘积最大．
□□□×□□□
5．把12分解为两个自然数的和，使它们的积最大，求这个最大值．
四年级奥数之最值问题
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6．100名村民代表选举村委会主任，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选他
们中的一个人不能弃权，前80票中，甲获得38票，乙获得32票，丙获得10
票，规定谁的票最多谁入选，甲若要入选，最少还需要多少张票？
7．数字和等于23的最小偶数是多少？
8．从十位数7677782980中划去5个数字，使剩下的5个数字（先后序次不改变）
组成的五位数最小．这个最小的五位数是
9．下面是一个乘法等式．问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？
□□×5=□□
10．现有10对钥匙和锁混放在一起，不知道哪把钥