11-8-9圆孔衍射衍射光栅.ppt

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一、圆孔衍射
第一暗环所围成的中央光斑称为爱里斑
爱里斑半径d 对透镜光心的张角称为爱里斑的半角宽度
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点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。
S1
S2
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一、圆孔衍射
第一暗环所围成的中央光斑称为爱里斑
爱里斑半径d 对透镜光心的张角称为爱里斑的半角宽度
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点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。
S1
S2
D
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*
爱里斑
二、光学仪器的分辨率
若两物点距离很近，对应的两个爱里斑可能部分重叠而不易分辨
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三 瑞利判据
能分辨
恰能分辨
不能分辨
中央最亮与第一最暗重合
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s
1
s
2
0
0
D
*
*
在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，
称为最小分辨角0 ，等于爱里斑的半角宽度。
D为光学仪器的透光孔径
最小分辨角的倒数 称为光学仪器的分辨率
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例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3 mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550 nm，问
(1)人眼的最小分辨角有多大？
(2)若物体放在距人眼25 cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？
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解 (1)
(2)
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a
b
x
f
0
屏

a
b
+


衍射角
(a+b) sin ——相邻两缝光线的光程差
光栅常数：a+b 数量级为10-5~10-6m
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二、光栅的衍射规律
光栅每个缝形成各自的单缝衍射图样。
光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。
光栅缝与缝之间形成的多缝干涉图样。
1、光栅公式
任意相邻两缝对应点在衍射角为 方向的两衍射光到达P点的光程差为(a+b)sin 
光栅公式
光栅衍射明条纹位置满足（主明纹）
(a+b)sin  =k
k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
(a+b)sin =k k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
单色平行光倾斜地射到光栅上
相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差(a+b)sin0
(a+b)(sin  sin0 )=k k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
*2、暗纹条件
暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。
在两个相邻主极大之间，分布着N-1条暗条纹和N-2条次级明条纹。
N很大时,相邻亮纹间是一片宽广的暗区,暗区中存在一些微弱的次明纹
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光栅中狭缝条数越多，明纹越细越亮.
(a)1条缝
(f)20条缝
(e)6条缝
(c)3条缝
(b)2条缝
(d)5条缝
光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应
的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。
缝数 N = 4 时光栅衍射的光强分布图
k=1
k=2
k=0
k=4
k=5
k=-1
k=-2
k=-4
k=-5
k=3
k=-3
k=6
k=-6
3、单缝对光强分布的影响
4、缺级现象
a sin  =k'
缺极时衍射角同时满足：
(a+b)sin  =k
即
k 就是所缺的级次
缺级 由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地方，不再出现亮纹
缝间光束干
涉极大条件
单缝衍射极小条件
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当a与b成整数比时,例如
则有,
显然,k’取5,10,15, • • • • • •时,k为整数,即
k=8,16,24, • • • • • •级缺级
即本应出现主极大的地方,实际上看不到.
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入射光为白光时，形成彩色光谱.
三 衍射光谱
一级光谱
二级光谱
三级光谱
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连续光谱：炽热物体光谱
线状光谱：放电管中气体放电
带状光谱：分子光谱
衍射光谱分类
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光谱分析
由于不同元素（或化合物）各有自己特
定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发
光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的
强度定量分析出元素的含量.
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例1 波长为 =590nm 的平行光正入射到每毫米500条刻痕的光栅上时，屏幕上最多可以看到多少条明纹？
解：光栅常数
可以看到2×3+1=7条明纹