第一章证明二.doc

西安市北城学校新授课课堂教学设计第一单元第1课时授课时间(第周) 月日课题 、你能证明它们吗(1) 课型导学案课年级九年级下教学目标知识与技能目标: 。 . 过程与方法 “探索——发现——猜想——证明”的过程。 。情感态度与价值观 1 .启发、引导学生体会探索结论和证明结论,即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系. 、独立思考的良好学********惯. 重点探索证明的思路与方法。能运用综合法证明问题. 教学难点探究问题的证明思路及方法. 教学方法操作-实验—证明—讲解学****过程学案(学生学****活动) 导案(教师活动) 二次备课情境创设一、复****1、什么是等腰三角形? 2、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质? (学生回忆总结口头回答) 3、你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗? 教师启发引导学生完成题目。点拔自学学案导案二次备课回忆本套教材选用如下命题作为公理: (1). 两直线被第三条直线所截, 如果同位角相等,那么这两条直线平行; (2). 两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等;(3). 两边夹角对应相等的两个三角形全等; (SAS ) (4). 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA ) 这个推论虽然简单,但也应让学生进行证明,以熟悉的基本要求和步骤, 为下面的推理证明做准备。(5). 三边对应相等的两个三角形全等; (SSS ) (6).全等三角形的对应边相等,对应角相等. 推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS ) 证明过程: 已知: ∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF 求证: △ABC ≌△ DEF 证明: ∵∠ A=∠D,∠B=∠E(已知) ∵∠ A+∠B+∠C=180 °,∠D+∠E+∠F=180 ° (三角形内角和等于 180 °) ∠C=180 °-(∠A+∠B) ∠F=180 °-(∠D+∠E) ∠C=∠F(等量代换) BC=EF (已知) △ABC ≌△ DEF (ASA ) 这个推论虽然简单,但也应让学生进行证明, 以熟悉的基本要求和步骤,为下面的推理证明做准备。交流解惑等腰三角形性质的证明定理 1:等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为:等边对等角。已知:如图,在 ABC 中, AB=AC。求证: ∠B=∠C证明:取 BC的中点 D,连接 AD。∵AB=AC,BD=CD,AD=AD, ∴△ ABC △≌△ ACD (SSS) ∴∠ B=∠C( 全等三角形的对应边角相等) (让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法,并要求学生自己完成证明过程) 思考: 在上图中,线段 AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论? 应让学生回顾前面的证明过程,思考线段AD具有的性质和特征,从而得到结论,这 D A B C学生充分讨论问题 1, 借助等腰三角形纸片回忆有关性质让学生尽可能回忆出来, 然后再考虑哪些能够立即证明推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。一结合通常简述为“三线合一”。合作探究课堂练****教科书第 4页第 1,2题。全体学生动手在练****本完成证明,然后学生展示结果,教师点评。自我总结通过本课的学****我们了解了作为基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。课外拓展与实践(作业布置) 作业布置:(1)课本第 5页****题 1题、 2题、 4题( 4题选作) (2)预****课本 6—9页板书设计§ 、你能证明它们吗(一) 公理: SAS ASA SSS 推论: AAS 三线合一教学反思西安市北城学校新授课课堂教学设计第一单元第2课时授课时间(第周) 月日课题 、你能证明它们吗(2) 课型导学案课年级九年级下教学目标知识与技能目标: 掌握证明的基本思路和书写格式。过程与方法目标: 经历观察——探索——发现的过程,能运用综合法证明等腰三角形判定定理。情感态度与价值观目标: ,形成探究意识。 ,培养逆向思维。重点等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学方法讨论讲解法学****过程学案(学生学****活动) 导案(教师活动) 二次备课情境创设一、提出问题,分组活动(1 )请同学们在练****本上画一个等腰三角形,一个等边三角形。(2)在你所画的等腰(等边)三角形中作出一些你认为可以通过所学知识证明的相等线段学生总结发现可能结论如下(1)等腰三角形两底角平分线相等。(2)等腰三角形两腰