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工程数学(本)末复****辅导
顾静相
期末考试的考核内容为线性代数、概率论与数理统计两个部分,包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件式
B.若是A的特征值,则的非零解向量必是A对应于的特征向量
C.若=0是A的一个特征值,则必有非零解
D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量
正确答案:D
4.若事件与互斥,则下列等式中正确的是( ).
A. B.
C. D.
正确答案:A
5.设是来自正态总体的样本,则检验假设采用统计量U =( ).
A. B.
C. D.
正确答案: C
6.若是对称矩阵,则等式( )成立.
A. B.
C. D.
正确答案:B
7.( ).
A. B.
C. D.
正确答案:D
8.若( )成立,则元线性方程组有唯一解.
A. B.
C. D. 的行向量线性相关
正确答案:A
9. 若条件( )成立,则随机事件,互为对立事件.
A. 或 B. 或
C. 且 D. 且
正确答案:C
4
10.对来自正态总体(未知)的一个样本,记,则下列各式中( )不是统计量.
A. B.
C. D.
正确答案: C
二、填空题
1.设,则的根是 .
应该填写:1,-1,2,-2
2.设4元线性方程组AX=B有解且r(A)=1,那么AX=B的相应齐次方程组的基础解系含有 个解向量.
应该填写:3
3.设互不相容,且,则 .
应该填写:0
4.设随机变量X ~ B(n,p),则E(X)= .
应该填写:np
5.若样本来自总体,且,则 .
应该填写:
6.设均为3阶方阵,,则 .
应该填写:8
7.设为n阶方阵,若存在数l和非零n维向量,使得 ,则称为相应于特征值l的特征向量.
应该填写:
8.若,则 .
应该填写:
9.如果随机变量的期望,,那么 .
应该填写:20
10.不含未知参数的样本函数称为 .
应该填写:统计量
三、计算题
5
1.设矩阵,求.
解:由矩阵乘法和转置运算得
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