动力学系统辨识.docx

系统是由内部相互联系、相互制约、相互作用的要素构成，具有整体功能和综合行为的统一体，整体性是系统最基本的特性，同时系统接受外部因素的制约和作用。
系统建模就是建立表征系统状态参数之间以及与外作用之间的相互作用的数学表达式的过程。系统建模是测矢量的预估值，求出新息和新息协方差矩阵;由上式得到定理的评定参数AIC，选择最优模型。优缺点：每个模型都要进行最大似然估计，计算量太大，适用于任意概率密度函数的观测矢量数据，但是要求知道观测矢量的概率密度。
2）最大可信度准则（选取可信度最大的模型为最优模型）具体算法:给出候选模型和待估计参数采用增广的广义卡尔曼滤波进行状态和参数的递推估计;并用公式计算对应的可信度，比较各个模型的可信度;计算过程中，对可信度明显低的模型可以及时淘汰，对可信度明显优于其他模型者，可及时确定为最优模型，以节省时间。（定义可信度，然后采用广义卡尔曼滤波计算各个模型的可信度值，选区可信度最高的那个为最优模型。优缺点：它不像最大似然准则那样反复迭代求解，花费大量时间，但仍需对每个模型逐点计算。适用范围：需要预知系统的过程噪声和观测噪声协方差矩阵。
3）F统计检验
采用系统辨识方法建立系统模型得到的辨识结果只能是真值的近似。辨识所建立的数学模型的精确度将直接影响控制系统设计、系统仿真的正确性和置信度，因此，确定估计值的准确度与参数估计本身是同等重要的。辨识准度评价与系统验证是系统辨识中极其重要的一环。
辨识参数准度评价准则：1）估计偏差准则。定义为在统计意义下的一致性或重复性误差。实际应用中，飞行器及其测量系统极其复杂，常常难以满足上述假设，因而其参数估计总是有偏的;而且由于真值未知，偏差很难计算。因此这一准则主要是在理论分析中使用，操作较为困难，应用中很少采用估计偏差作为参数估计准度的度量。
2）估计分散度准则。，所得参数估计结果的分散程度。用分散度来衡量估计准度优缺点：计算简单，只要有足够多的试验数据，就可用来估计辨识准度；因为它来自多次试验，反映了系统的实际特性。但是分散度准则要求做多次试验，当试验次数较少时可能不准确；此外分散度没有考虑估计的偏差，许多情况可能导致围绕不正确估计值而有小的分散度。
3）克拉马罗不等式准则。是准度估计理论中最重要的结果，它给出无偏参数估计准度可达到的理论极限。如果随着观测数据增加，估计值的方差趋近克拉马一罗下限，则这个估计是最小方差估计。
4）不确定度椭球准则。此椭球基于一次试验数据给出了参数估计分散度区域的形式和大小的理论预测，不需做大量重复性试验，是辨识准度很好的预测方法。-维及二维不确定度椭球可较直观地显示参数估计可能的散布形式。不确定度椭球准则与估计偏差准则和分散度准则相比，更好的反映出估计参数与真值的偏差和分散度，与克拉马—罗不等式准则相比较为简单，因此在工程中得到广泛的应用。
辨识参数准度的简化算法：灵敏度；克拉马一罗界；修正克拉马一罗界（最大似然估计中引出灵敏度，表示相对于待估参数变化的敏感程度相关性）
系统本身及环境条件的复杂性，传感器和数据采集系统的非理想性，，这些误差将使参数估计有一定的偏差，甚至使估计过程发散或收敛到错误值。困此在采用飞行实测数