变型鸡兔同笼问题与假设法详细典型题型.doc

变型鸡兔同笼问题与假设法详细典型题型
变型鸡兔同笼问题与假设法详细典型题型
1 / 10
变型鸡兔同笼问题与假设法详细典型题型
第三讲 变型 250 个，规定完整运一个到目的地给运费 20 元，损坏一个要倒
赔 100 元，运完这批花瓶后，工人共得 4400 元 .问共损坏了几个花瓶？【分析与解】
假设 250 个能够完整运达目的地。 将得运费 250 ×20=5000 （元），与实际所得
相差 5000-4400=600 （元）。损坏个数 600 ÷（ 100+20 ）=5 （个）。
【例 2】（难度等级 ※※）
松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12
了 112 个松果，平均每天采 14 个 .问这几天中有几个雨天？【分析与解】．
因松鼠妈妈共采松果 112 个，平均每天采 14 个，所以实际用了 112 ÷14 ＝8（天）.
假设这 8 天全是晴天，松鼠妈妈应采松果 20 ×8＝160 （个），比实际采的多了
160 －112 ＝ 48 （个），因雨天比晴天少采 20 －12 ＝8（个），所以共有雨天 48
÷8＝6（天） .
【例 3】（难度等级 ※※）
四年级四班有 60 个学生参加下棋活动老师准备了象棋、 跳棋 20 副，2 人下一幅
象棋， 6 人下一副跳棋，问象棋和跳棋各多少副？
【分析与解】
假设 20 副均为象棋，共有 20 × 2=40 （人）在玩，还有 20 人没参加活动。跳
变型鸡兔同笼问题与假设法详细典型题型
变型鸡兔同笼问题与假设法详细典型题型
5 / 10
变型鸡兔同笼问题与假设法详细典型题型
棋数 20 ÷（ 6-2 ）=5 （副），象棋数 20-5=15 （副）。
【例 4】（难度等级 ※※）
实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了 10 道题目，答对一道得 10 分，答错
一题反扣 5 分（没有不答的情况） 。张华得了 70 分，他答对了几道题？
【分析与解】
假设所有问题全部答对，得分 10 ×10=100 （分），比实际得分多 100-70=30
（分），错题数： 30 ÷（ 10+5 ）=2 （道），正确题数： 10-2-8 （道）。
【例 5】（难度等级 ※※※）
蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀。现在这三
种小虫共 18 只，有 118 条腿和 20 对翅膀。每种小虫各几只？
【分析与解】
因为蜻蜓和蝉都有 6 条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“ 8 条腿”
与“ 6 条腿”两种。
利用公式就可以算出 8 条腿的蜘蛛数 (118 －6×18) ÷(8－6) ＝5(只)。
因此就知道 6 条腿的小虫共 18 －5 ＝13( 只 )。
也就是蜻蜓和蝉共有 13 只，它们共有 20 对翅膀。
蝉数