2.5 逆命题和逆定理教案 （新版）浙教版教案.doc

2.5 逆命题和逆定理教案 （新版）浙教版教案.doc逆命题和逆定理教学目标 1 、经历逆命题的概念的发生过程,了解一个命题都是由条件与结论两部分构成,每个命题都有它的逆命题, 命题有真假之分。 2 、了解逆命题、逆定理的概念。 3 、经过逆命题、逆定理的学****让学生领略数学的严谨性。教学重点重点: 会识别两个命题是不是互逆命题, 会在简单情况下写出一个命题的逆命题, 了解原命题成立,其逆命题不一定成立. 教学难点难点: 能判断一些命题的真假性, 并能运用推理的思想方法证明一类较简单的真命题, 同时知道假命题的证明方法是举反例说明. 设计亮点教学过程备注一、回顾旧知,引入新课 1、命题的概念: 对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。我们还知道,命题都有两部分,即条件和结论,它的一般形式是“如果…,那么…”例1 .命题:“两直线平行,同位角相等”条件是,结论是。命题:“同位角相等,两直线平行”条件是,结论是。以上两个命题有什么不同?请你说一说。归纳: 在两个命题中, 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的逆命题。就例 1 来说, 如果说“两直线平行, 同位角相等①”为原命题,则“同位角相等,两直线平行②”为逆命题。我们说①②两个命题叫做互逆命题。填表并思考命题条件结论命题真假⑴两直线平行,同位角相等⑵同位角相等,两直线平行⑶如果 a b ?,那么 2 2 a b ?⑷如果 2 2 a b ?,那么 a b ?请学生分别说明上表的原命题,逆命题及真假。问:每个命题都有它的逆命题,但每个真命题的逆命题是否一定为真命题? 二、合作学****P65 ,做一做) 1 、说出下列命题的逆命题,并判定逆命题的真假; ①长方形有两条对称轴。逆命题:有两条对称轴的图形是长方形——真命题。②有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。逆命题:平行四边形有一组对边平行并且相等——真命题。③磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。逆命题:高速行驶时,不接触地面的交通工具是磁悬浮列车——假命题。归纳:像②那样, 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题, 那么就叫它是原定理的逆定理,这两个定理叫做互逆定理。