相干增强各向异性扩散滤波技术.doc

------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————相干增强各向异性扩散滤波技术 2004 年 12月石油地球物理勘探第 39卷第6期? 处理方法? 孙夕平①杜世通②汤磊①(①中石油勘探开发研究院;②石油大学地球资源与信息学院?东营)摘要相干增强各向异性扩散滤波是一项尺度空间图像恢复技术。本文讨论了相干增强各向异性扩散的一般滤波结构, 基于 Weickert 等提出的扩散张量概念,, 指出具有最优旋转不变性的各向异性扩散滤波步骤为: 张量;③用最优化滤波计算演变方程的右端项;; 行随后的运算。在研究中, 通过对算法的改进,, 一方面可以去除噪声, 提高资料的信噪比,;, 对于低信噪比资料的解释非常有用。应用实例表明,, 增强了地震数据对层序体内部结构的成像能力。关键词定向平滑引言相干增强各向异性扩散滤波实际上是一种定向平滑技术, 它包括------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————三个要素[1]: ①定位分析, 确定反射的局部方位, 即局部数据或图像中相干性最强的方向;②边缘检测, 确定可能的反射终止位置;③保持边缘的平滑, 即在数据的局部方位上进行平滑, 而不穿过检测到的边界进行滤波。该技术通过构造张量( 二阶矩、发散矩阵) 进行定位分析, 结合了非线性扩散滤波的思想——利用非线性扩散处理对破坏的图像进行平滑, 扩散张量能够使各向异性平滑沿构造方向进行[2,3], 相干方向由构造张量中对应最大本征值的本征向量所决定。这种使用构造张量进行非线性扩散的方法非常有用, 可用来加强同相轴的连续性, 恢复淹没在噪声中的信息。相干增强各向异性扩散滤波基本上是一维平滑, 因此平滑方向的精度非常重要。对于扩散滤波算法设计来说, 对方向的敏感性是一个突出的问题。该方法使用具有最优旋转不变性的一阶导数滤波算子, 滤波过程使用显式(Euler 正向) 有限差分法,连本文于 2003 年 10月 13 日收到。续两次进行卷积, 可以实现在模板上的局部平均。该算法具有很好的旋转不变性, 产生的人为模糊很少, 精度高, 计算效率比其他方法高3~4倍[3,4], 对于数据中同相轴弯曲、数据杂乱区, 同样具有很好的滤波效果和图像恢复功能, 保持了图像的真实感, 使数据有用信息损失最少。该算法的另一个重要特点是简捷, 易于扩展到高维数据, 而且不需要解线性方程。文中“各向异性”仅仅沿袭了图像处理中的称谓, 含义是数据或图像中由于噪声、干扰等引起的图像局部性质的差异, 与地球物理勘------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————探中通用术语的含义不尽相同。当然, 地层介质各向异性引起的地震响应同样也反映为数据或图像的局部特征。相干加强各向异性扩散滤波可将各向异性特征扩散消除, 使相干特征加强, 对于构造解释及层序体内部结构的成像都具有积极意义。相干增强各向异性扩散的一般滤波结构在图像处理和图像分析领域, 压制噪声是一个长期存在的问题。早期的去噪算法一般采用模板对 652 石油地球物理勘探 2004 年原图像进行滤波, 虽然能削弱噪声, 但由于边缘的损伤使得空间分辨率下降。一般线性算子难以考察图像的局部特性, 不具备自适应功能。近年来, 由非线性偏微分方程定义的非线性算子逐渐受到重视,该算法起源于计算机视觉发展早期,Marr 等人认识到在多尺度下进行图像分析的重要性[5~ 7], 他们将原图像 u0 与一系列不同Ρ值的 Gaus s 核GΡ(x,y) 进行卷积, 得到原图像在若干尺度下的平滑图像。后来,Witkin 提出了尺度空间的概念( Ρ∈(0,∞))。 Koenderink 和 Humme l 指出,求 u0和GΡ的卷积相当于求解如下形式的标准热传导方程[5] =?ut u??t=0=u0 其中 t= (1) ------------------------------------------------------------------------------------------------ ——