分数简便计算.docx

分数的简便计算学法指导分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。分数简便计算的技巧掌握， 首先要学好分数的计算法则、 定律及性质，其次是掌握一些简算的技巧：1、运用运2001
示，则便于约分和计算。
2000÷2000
2000
=2000÷2000
20012000
=2000
2001
=
2001
2001
2001
2000
2002
2002
（2）仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。
1993×1994-1=
1992+1）×1994-1=1992×1994+1994-1=1992×1994+1993，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。
1993
1994
1
=(1992
1)19941=
1992
1994
1993
=1
1993
1992
1994
1993
1992
1994
1993
1992
1994
例5、计算：33×252+×62
555分析与解：观察因数 33和62，它们的和为10，由于只有当分别与它们相乘的另
5
5
一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。因此，我们不难想到把

（252
）。计算33
×252
+×62时，可以运用乘法分配律简算；
5
5
5
5
当计算
，我们又可以将
×，这样计算就简便多了。
33×252+
×62
5
5
5
=3
3
×25
2
+（25
2
+
）×6
2
5
5
5
5
=33
×252
+252×62+
×62
5
5
5
5
5
=（+）×+
×8×
=254+80
=334
例6、计算：（92+72）÷（
5+5）
7
9
7
9
分析与解：根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（
1+1
）作为
7
9
一个整体来参与计算，可以很快算出结果。
（92
+72）÷（
5+5）
7
9
7
9
（65+65）÷（5+5）
7
9
7
9
=[65×(
1+1)]÷[5×(
1+1)]
7
9
7
9
=65÷5
=13
【模拟试题】
计算下面各题
1、（1）14×8（2）75×11
15
76
2、(1)64
1×1
(2)54
2÷17
17
9
5
3、（1）1×39+
3×27
4
4
（2）×114
-17
1÷（1-
54）
5
4
59
4、（1）238÷238
238
（2）19881989
1987
239
1988
1989
1
5、128
11×103+71
5×3
16
5
16
5
6、111
222
333
...
999
100200300...900
【试题答案】
计算下面各题
1、（1）14×8=（1-1）×8=8-
8=77
15151515
（2）75×11
=（76-1）×11=11-
11=10
65
76
76
76
76
2、(1)64
1×1=
（63+18）×1=7
2
17
9
17
9
17