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七升八衔接班教材第一讲与三角形有关的线段第二讲与三角形有关的角第三讲第四讲第五讲第六讲第七讲第八讲第九讲第十讲第十一讲第十二讲第十三讲第十四讲多边形及其内角和全等三角形全等三角形的判定(一) 全等三角形的判定(二) 全等三角形的判定(三) 全等三角形的判定(四) 全等三角形的判定综合角的平分线的性质全等三角形复****测试题轴对称等腰三角形等边三角形第一讲与三角形有关的线段八升九暑假衔接班教材(内部资料) 知识点 1 、三角形的概念? 组成三角形的线段叫做三角形的边, 相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称? 三角形的表示方法三角形用符号“△”表示,顶点是 A,B,C 的三角形,记作 B “△ ABC ”三角形 ABC 用符号表示为△ ABC 。三角形 ABC 所对的边 AB 可用 c 表示, 顶点 B 所对的边 AC 可用 b 表示,顶 A点A 所对的边 BC 可用 a 表示. C(1) 知识点 2 、三角形的三边关系【探究】任意画一个△ ABC, 假设有一只小虫要从 B 点出发, 沿三角形的边爬到 C, 它有几种路线可以选择? 各条路线的长一样吗? 为什么? ? 三角形的两边之和大于第三边, 可用字母表示为 a+b >c, b+c >a, a+c >b 拓展: a+b >c, 根据不等式的性质得 c-b <a, 即两边之差小于第三边。即 a-b <c< a+b ( 三角形的任意一边小于另二边和, 大于另二边差) 【练****1】一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm , 则此三角形的第三边的长可能是( ) A. 3cm B. 4cm C. 7cm D. 11cm 【练****2 】有下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么? (1)3 ,5,8; (2)5 ,6, 10; (3)5 ,6, 7. (4)5,6,12 【辨析】有三条线段 a、b、c, a+b >c ,扎西认为:这三条线段能组成三角形. 你同意扎西的看法吗?为什么? 【小结】三角形的两边之和是指任意两边之和【例 1】用一条长为 18 ㎝的细绳围成一个等腰三角形。(1) 如果腰长是底边的 2 倍,那么各边的长是多少?( 2 )能围成有一边长为 4 ㎝的等腰三角形吗?为什么? 知识点 3 三角形的三条重要线段? 三角形的高(1) 定义: 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线, 顶点和垂足间的线段叫做三角形的高(简称三角形的高) (2) 高的叙述方法 AD 是△ ABC 的高八升九暑假衔接班教材(内部资料) AD ⊥ BC ,垂足为 D点D在 BC 上,且∠ BDA= ∠ CDA=90 度[ 练****画出①、②、③三个△ ABC 各边的高, 并说明是哪条边的高. AA A BBC CBC AB 边上的高是线段____ AB 边上的高是线段____ AB 边上的高是线段____ BC 边上的高是_________ BC 边上的高是_________ BC 边上的高是_________ AC 边上的高是_________ AC 边上的高是_________ AC 边上的高是_________ [ 辨析] 高与垂线有区别吗? _____________________________________ ________ [ 探究] 画出图 1 中三角形 ABC 三条边上的高, 看看有什么发现?如果△ ABC 是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还成立吗?试着画一画【结论】________________________________________ ? 三角形的中线[ 练****画出①、②、③三个△ ABC 各边的中线, 并说明是哪条边的中线. AAA CBBBC ①②C ③ AB 边上的中线是线段____ AB 边上的中线是线段____ AB 边上的中线是线段____ BC 边上的中线是_________ BC 边上的中线是_________ BC 边上的中线是_________ AC 边上的中线是________ AC 边上的中线是_________ AC 边上的中线是_________ 图中有相等关系的线段: ___________________________________________________ [ 探究 1] 观察△ ABC 的三条边上的中线, 看看有什么发现?如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还成立吗? 【结论】_________________________________ [ 探究 2] 如图, AD 为三角形 ABC 的中线, △ ABD 和△ ACD 的面积相比有何关系? 【结论】__________________________________________ 八升九暑假衔接班教材(内部资料) 4AB , AD=45