光电子技术安毓英习题答案(完整版).doc

光电子技术安毓英****题答案( 完整版) 第一章 2. 如图所示,设小面源的面积为?As ,辐射亮度为 Le ,面源法线与 l0 的夹角为?s; 被照面的面积为?Ac , 到面源?As 的距离为 l0。若?c 为辐射在被照面?Ac 的入射角,试计算小面源在?Ac 上产生的辐射照度。 dIe ?Arcos?r 解:亮度定义: d? 强度定义:Ie?e d? 可得辐射通量: d?e?Le?Ascos?sd? Le? 第 题图在给定方向上立体角为: d?? ?Accos?c 2 l0 则在小面源在?Ac 上辐射照度为: Ee? d?eLe?Ascos?scosc ?2 dAl0 3. 假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源(如红外装置面对的天空背景) ,其各处的辐亮度 Le 均相同,试计算该扩展源在面积为 Ad 的探测器表面上产生的辐照度。答:由 Le? Acos?d? 得 d??Led?dAcos? ,且 d??d d?dAcos?l2?r2 则辐照度: Ee?Le?0l2 ? rdr l2 ?r 220 ? 2? d???Le 7. 黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度 M 。试有普朗克的辐射公式导出 M 与温度 T 的四次方成正比,即 M= 常数?T4 。这一关系式称斯特藩- 波耳兹曼定律, 其中常数为 -8W/m2K4 解答:教材 P9 ,对公式 Me?(T)? 第二章 3. 对于 3m 晶体 LiNbO3 , 试求外场分别加在 x,y 和z 轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟(这里只求外场加在 x 方向上) 解:铌酸锂晶体是负单轴晶体,即 nx=ny=n0 、 nz= ne 。它所属的三方晶系 3m 点群电光系数有四个,即γ 22、γ 13、γ 33、γ 51 。电光系数矩阵为: C1 1 C2 ?e5 进行积分即可证明。?1T ?0?0??0?ij???0 ??51?????22??22?220?13??13???33??5100? 由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭?0??0?? 球方程为: (11122??E??E)x?(??E??E)y?(??33Ez)z2?2?51(Ezyz?Exxz)?2?22Exxy?122y15z22 y13z221n0n0ne (1) 通常情况下, 铌酸锂晶体采用 450 -z 切割,沿x 轴或 y 轴加压,z轴方向通光,即有 Ez=Ey=0, 且 Ex≠0 。晶体主轴 x,y 要发生旋转,上式变为: x2y2z2 ?2?2?2?51Exxz?2?22Exxy?1 (2) 2nxnynz 因?51Ex??1 ,且光传播方向平行于 z 轴,故对应项可为零。将坐标轴绕z 轴旋转角度α得到新坐标轴,使椭圆方程不含交叉项,新坐标轴取为?x??cos??sin???x'??y???sin?cos???y'? , z=z ’(3) ?????? 将上式代入 2式,取??45o 消除交叉项, 得新坐标轴下的椭球方程为: ?1?2?1?2z'2 ??n2??22Ex??x'???n2??22Ex??y'?n2?1 (4) e?0??0? 可求出三个感应主轴 x’、y’、z’( 仍在 z 方向上) 上的主折射率变成: 13nx'?n0