运筹学复习题及参考答案.doc

中南大学网络教育课程考试复****题及参考答案
运筹学
一、判断题:
,但从几何上理解,两者是一致的。( )
。( )
。( )
*为线性规划的对偶问题的最优解,若yi*>0,说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽。( )
。( )
,它同每次订货的数量无关。( )
,则最优解一定可以在可行解域的顶点上获得。( )
,检验数Rj>0对应的变量都可以被选作入基变量。( )
,若第i个约束是“=”,则第i个对偶变量yi≤0。( )
(人工变量的值不为0),则问题无可行解。( )
,与其距离最远的相邻点为vj,则边[vi,vj]必不包含在最小支撑树内。( )
,订货批量的确定应使由于存贮量的减少带来的节约能抵消缺货时造成的损失。( )
,当原问题为无界解时,其对偶问题无可行解,反之,当对偶问题无可行解时,其原问题具有无界解。( )
,若某一变量xj为非基变量,则在原来问题中,改变其价值系数cj,反映到最终单纯形表中,除xj的检验数有变化外,对其它各数字无影响。( )
,因而其求解结果也可能出现下列四种情况之一:有惟一最优解,有无穷多最优解,无界解,无可行解。( )
。( )
,节点代表各阶段的状态值,各条弧代表了可行方案的选择。( )
,计算费用时必须考虑物资本身的费用。( )
,且可行解域有界,则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。( )
,m个约束的标准型线性规划问题,其可行域的顶点数恰好为个。( )
(T、P标号算法)要求边的长度非负。( )
,最大流的流量是惟一的,但最大流不一定惟一。( )
,随着单位存贮费用的增加,最优订货批量也相应增大。( )
。( )
。( )
,该变量及相应列的数字若从单纯形表中删除,将会影响后面的计算结果。( )
,表明单位资源的贡献,与市场价格是不同的两个概念。( )
(或每一列)元素分别减去一个常数,将不影响最优指派方案。( )
。( )
,打折扣条件下的订货批量要大于不打折扣时的订货批量。( )
。( )
(MAX型)的指派问题,是将目标函数乘以“-1”化为求最小值,再用匈牙利法求解。( )
。( )
。( )
。( )
,随着单位缺货费用的增加,最优订货批量也相应减小。( )
二、线性规划建模题:
:
(1)每个代表队由5名运动员组成,比赛项目是高低杠、平衡木、鞍马和自由体操。
(2)每个运动员最多参加3个项目,并且每个项目只能参赛一次。
(3)每个项目至少要有人参赛一次,并且总的参赛人次数等于10。
(4)每个项目采用10分制计分,将10次比赛的得分求和,并排序,分数越高成绩越好。已知代表队5名运动员各单项的预赛成绩如表7所示。
表7
项目
人员
高低杠
平衡木
鞍马
自由体操
甲




乙




丙




丁


9.