Black-Scholes 期权定价模型的研究.doc

本文档下载自文档下载网,内容可能不完整,您可以点击以下网址继续阅读或下载:
-
Black-Scholes期权定价模型的研究
丫1213989
学校代码:10488
学号:0S108007
烈￡箕舞垮微走?晕
硕士学位论文
题目Biack-Scholes期权定价模型的研究
专业应用数学
研究方向概率论与数理统计
姓名朱芳芳
导师王志明副教授
定稿日期:2007年11月25日
分类号:密级:
UDC:
漠神被夫哮
硕士学位论文
Black-Scholes期权定价模型的研究
TheResearchofBlack-ScholesModel
朱芳芳
指导教师姓名:王志明副教授
武汉科技大学理学院
申请学位级别:
论文定稿日期:
学位授予单位:
学位授予日期:
答辩委员会主席:章逸平教授
评阅人:章逸平教授
赵喜林副教授

摘要第1页
期权是风险管理的核,D-l-具。期权理论是20世纪经济学领域最伟大的发现之一,
对期权定价理论作出杰出贡献的Scholes和Merton(实际上也应该包括Black)曾因此
荣获1997年诺贝尔经济学奖。其理论研究的重点在于两个方面:一个是如何构造出新
的期权,以满足不断变化的市场投资需要;另一个是如何确定这些日趋复杂的期权的价
值,即给期权定价的问题。
对于Black-Scholes期权定价模型,如今比较流行的定价方法有偏微分方程、解析近
似方法、二叉树方法、有限差分方法和Monte-Carlo模拟等。本文充分利用积分变换的理
论和方法,给出了一种新的期权定价方法一积分变换的方法,并对模型的求解进行了
定性和定量的研究。其中,-
+(r(,)-9(f))s詈+丢嘲∥豢-,(,胪o
ly(s,丁)=∥(s)(o≤S<+∞),
求得其买权和卖权的定价公式分别为:
c(s,f)=矿(s,t)=Sexp(一fg(x)西oⅣ(吐)一Kexp(一fr(x)dx)N(d2),
P(S,t)=v(s,t)=Kexp(一lr(x)dx)N(一d2)一Sexp(一l
此外,还对具有固定敲定价格的几何平均亚式期权的模型q(x)dx)N(一面).
』詈+譬c竿,2等竹中争竿等-,睢o
I【,(善,f)=阡7(s)(o≤S<佃),
给出买权的定价公式:
u(善,f)=善P6Ⅳ(吐)一(1nK)e。Nq:d2).
所得结果与用经典解法求得的定价公式完全一致。关键词:期权定价;积分变换:Black—Seholes模型;红利;布朗运动
Abstract

theoryoneofthegreatestfindingsintheal'caoftheworld'seconomicsinthe20“(Black)
ontheNobelPrizemadegreatlydedicationtotheoptionpricingtheoryisfocusedonthefollowingtwoaspects:oneishowtodesignnew
optionstosatisfythechanginginvestmentdemand;theotherishowtopricethemoreand
plicatedoptions,.
://--S。spricingformulas,thereatemanypopularm烈llod￥now,suchaspartial
differentialequation,analyticalapproximation,binomial
methodandtreemethods,finitedifferenceMonte-
,WCprimarymodel--themethodofintegraltransformationbythetheoryofintegraltransformationint