配速法解复合场中非平衡问题.docx

1、如右图所示，在垂直纸面向内的匀强磁场8和竖直向下的电场E中，有一质量m、带电量+q的粒子（不计重
max
力）由点P无初速释放，求：（1）粒子向下运动的最大位移d （2）粒子运动过程中的最小速度vm_n和最大速度
v
max
1、如右图所示，在垂直纸面向内的匀强磁场8和竖直向下的电场E中，有一质量m、带电量+q的粒子（不计重
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力）由点P无初速释放，求：（1）粒子向下运动的最大位移d （2）粒子运动过程中的最小速度vm_n和最大速度
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【分析】由于泣子初速为零释放，运用配速法,把初速零分髀成水平向右的速度W与水 平向左的速度V1,司时粒子水平向右的速度V］对,应竖直向上的洛伦兹力平衡电场力，即 BqV-qE r得V只E/&粒子水立向左的速如对应竖直向下的洛伦兹力，所以粒子可 看成是水平向右以谏度V:做匀速直线运动和以速度V1做逆时针方向匀速圆周运动的合运 动*
I
【解析】（1）由分析可知，粒子的分运动园周运动，运动到园的最此点时，粒子向下运动 的位移最大
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（2 ）主分析可知,粒子［运动是向右以速度Vi略速直线运动和以速度Vi做逆时针勾 速园周运动的台运珀r由速度的合成可知.■
最小速度在最高点：Vniin=Vl-Vl = O
最大速度在最低疔:Vmm=Vl + Vl = 2E/B
2、如图所示，空间存在一范围足够大的垂直于x^y平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，让质量为m、电
量为q（ q > 0）的粒子以初速Vo沿竖直向上发射。求该粒子运动过程中的最大速度值vm
Vo
x x xfx x
xBx x
X X X X X
X X X X X
3、
；BqV_-mg
因此F粒子的运动是水平向右速度为vl的匀速直线运动和初速度斜向左上方,大 小为V乏的逆时计匀速圆周运动的合运动，最低点速度最大
Vm = VlfV2 ③
联立①②①得：
2+V'o
3、如图所示，经电压"加速的电子（加速前电子静止），从电子枪T射出，其
初速沿直线1的方向。若要求电子能击中与枪口有一定距离d的靶M点，且有 如图所示的 夹角。磁感强度为B的匀强磁场平行于TM方向，设电子质量为
m电量为e，求匀强磁场B的大小？（用题中所给条件量表示）
解：速度V分解为垂直TM和沿TM两个方向，螺距 ■ 「，周期为T，经过整数个-恰好击中目标，则
4、如图所示，A]A2两块面积很大，互相平行又相距较近的带电金属板，相距为d,，在
]的小孔，沿垂直于金属板的方向射入磁场，
为使该电子束不碰到右侧带正电的板A2所加磁场的磁感应强度至少要多大？电子的重力以及从小孔射入时的初速
度均可不计。
解：电子在电场力作用下开始向右加速运动，同时受到洛伦兹力作用而向上偏转，设电子具 有+v、-v 速度，则：evB=e^7 d
，_一，.，.」工—.z , , ..」一一 , , d
电子既向上做匀速直线分运动，又做匀