实验2 光栅常数和光栅角色散及光波波长的测定.doc

[实验二] 光栅常数和光栅角色散及光波波长的测量
[实验目的]
、衍射和光栅分光作用的基本原理的理解;
、光栅常数和光栅角色散。
[实验仪器]
光具座(编号: )
He-Ne激光器(编号: )
透镜、光屏、透射光栅、单缝等
[实验原理]
光栅相当于一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝,有透射光栅和反射光栅两种。如果狭缝宽度为a,不透光的不宽度为b,则d=a+b。如图2-1所示。
设S为L1物方焦平面上的细长狭缝光源,从L1射出的光线垂直地照射在光栅G上,L2将与光栅法线成角的衍射光线汇聚于L2的像方焦平面上的P点,则产生衍射亮条纹的条件为:
(j=0,±1 ,±2,.....) (2-1)
上式称为光栅方程,角为衍射角,为光波波长,j为谱线级数。因为衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射像,是一条锐细的亮线,所以又称光谱线。
如果光源不是单色的,当j=0时,任何波长的光均满足(2-1)式,亦及在=0的方向上,各种波长的光线迭加在一起,形成明亮的零级光谱。对于j的其它数值,同一级光谱就不只是一条谱线,不同波长的谱线由于不同出现在不同的方向上,因此我们将看到在衍射花样中有几组颜色,与不同的波长对应。把波长不同的同级谱线集合的一组谱线称为光栅光谱。图2-2为汞灯的一级光谱的主要谱线。
根据光栅方程,若光栅常数已知,在实验中测定了某谱线的衍射角和对应的光谱级j,则可以求出该谱线的波长;如果波长已知,则可求出光栅常数d.
将光栅方程(2-1)两边对微分,可得光栅角色散D,(D是光栅、棱镜等分光组件的重要参数)
(2-2)
上式表明,光栅常数d越小,角色散D越大,光谱的级数愈高,角色散也愈大。
D的物理意义为:对于某一级光谱,每增加单位波长的衍射角的增加量。
在光据座上测定光波波长及光栅常数、角色散率D,若用激光做光源,所用组件按如图2-3所示装配,若用钠光源,则按图图2-4所示装配组件。两种方法的实验原理和方法基本相同。
由图2-3可知,当光栅平面到屏的距离L足够大时,将很小, ,j=1时,根据光栅方程得
(2-3)
如果用图(2-4)的装置,,
则(2-3)式改写成:
(2-4)
(2-3)、(2-4)表明,如果値已知,只要测出L(或)和x后,即可求出光栅常数d。反之,已知d就可以求出波长;由値求出値,再由(2-2)式求出角色散D値。
[实验内容]
1、将一块已知d値的光栅按图2-3(或