初中数学几个常用模型.doc

初中数学几个数学模型
模型1、l:r=3600:n0
①圆锥母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是 216 。
②劳技课上,王芳制作了一个圆锥形纸帽,( C ) ° ° ° °
③要制作一个圆锥形的模型,要求底面半径为2cm,母线长为4cm,在一个边长为8cm的正方形纸板上,能否裁剪制作一个这种模型(侧面和底面要完整,不能拼凑)( C )
(A)一个也不能做(B)能做一个(C)可做二个(D)可做二个以上
4、(2004河北T7)在正方形铁皮上剪下个圆形和扇形,,扇形的半径为R,则圆半径与扇形半径之间的关系是(D )A、2r=R B、 C、 D、
模型2、角平分线+平行=等腰三角形
如图,ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和BE+CF的大小关系( B ).
(A)EF>BE+CF (B)EF=BE+CF
   (C)EF<BE+CF (D)不能确定
模型3、一副三角板
①在△ABC中,a=1,b=,∠A=300,则∠B=___60___度。
②两个全等的含300, 600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连结BD,取BD的中点M,连结ME,△EMC的形状,并说明理由.(等腰直角三角形)
③(2006邵阳T8. ) 将一副三角板按图(一)叠放,则△AOB与△DOC的面积之比等于(1:3 )
④(2005年浙江绍兴T18.)(以下两小题选做一题,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分为3分。若两小题都做,以第(1)小题计分)
选做第________小题,答案为________
将一副三角板如图叠放,则左右阴影部分面积:之比等于________
将一副三角板如图放置,则上下两块三角板面积:之比等于________
⑤()已知:将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放,点E、A、D、B在一条直线上,且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<90°),在旋转过程中,直线DE、AC相交于点M,直线DF、BC相交于点N,分别过点M、N作直线AB的垂线,垂足为G、H。
(1)当α=30°时(如图②),求证:AG=DH;
(2)当α=60°时(如图③),(1)中的结论是否成立?请写出你的结论,并说明理由;
(3)当0°<α<90°时,(1)中的结论是否成立?请写出你的结论,并根据图④说明理由。
45°
60°
A
E
D
B
C
F
A
G
D
H
M
E
F
C
B
(N)
第24题图
图①
图②
A
G
D
H
M
E
F
C
B
N
第24题图
图③
E
F
M
N
D
A
B
G
H
图④
C
⑥一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含300的直角三角形组成,利用这副三角板构成一个含有150角的方法较多,请你画出其中两种不同构成的示意图,并在图上标出必要的标
注,不写作法.
⑦将一副三角尺如图摆放一起,连接AD, 则∠ADB的余切值为.
⑧如图,中,,,,过点作于,过作于,过作于,这样继续作下去,……,线段能等于(为正整数)
(第⑧题图)
(A) (B) (C) (D)
⑨已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,按以下要求解答问题:
(1)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交于点C,D..
①在图甲中,证明:PC=PD;
②在图乙中,点G是CD与OP的交点,且PG=PD,求△POD与△PDG的面积之比.
(2)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,一直角边与边OB交于点D,OD=1,另一直角边与直线OA,直线OB分别交于点C,E,使以P,D,E为顶点的三角形与△OCD相似,在图丙中作出图形,试求OP的长.
A
B
C
O
P
M
D
图甲
图乙
D
M
P
O
C
B
A
图丙
M
O
B
A
⑩如图,客轮沿折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批物品送达客轮。两船同时起航,并同时到达折线A-B-C的某点E处,已知AB=BC=200海里,∠ABC=90°,客轮速度是货轮速度的2倍。
(1)选择:两船相遇之处E点( )。
A、在线段AB上 B、在线段BC上 C、可以在线段AB上,也可以在线段BC上