层次分析法--多目标决策.pptx

多目标决策
单目标与多目标决策
决策的标准根据一个指标来决定,这样的决策称为单目标决策,例如,是否兼并一家公司,决策的依据是这家公司的净资产;是否投资某一个项目,决策的依据是这个项目的投资回报指标;
许多决策方法都是建立在单目标决策的基础上的,例如线性规划模型就是,典型的单目标决策模型
单目标与多目标决策
然而,决策的标准是要考虑多个指标,这样的决策称为多目标决策。例如,购买家用轿车,就有价格、品牌、动力、经济、安全、舒适等多个目标;挑选住房,也要考虑价格、质量、信誉、售后服务、付款方式等因素。这些都是多目标决策的例子
在多目标决策中,这些指标往往是互相冲突的,即一个方案某个指标比较好,其他指标就比较差。“又要马儿快,又要马儿不吃草”, 就是指两个目标之间不可兼顾。更进一步,多目标决策中的各个目标的重要性对决策者而言并不是相同的,往往具有不同的重要性。
多目标决策就是要建立全面分析和评估各项指标,从而获得决策者可以接受并认为最理想的备选方案。
多目标决策的线性加权法
解决多目标决策问题的一种常用方法是将多目标分解为单目标问题,然后线性加权求和的方法。
商品住宅选择问题。有三套住宅可供选择,选择的目标包括面积、单价、朝向、地段和楼层五个因素。三套住宅、五个目标的数据如下
商品住宅选择的多目标决策问题
面积(平方米)
单价(元/平方米)
朝向
地段
楼层
住宅A
200
4800
南
丙
四层
住宅B
180
5500
西
甲
七层
住宅C
150
4000
东
乙
三层
商品住宅选择的多目标决策问题
要在这三套住宅中选择一套最理想的住宅。这是一个典型的多目标决策问题。这五个目标有的是数值。有的是属性,数值的单位也不尽相同。为了使这五个目标相互之间具有可比性,需要把各目标进行归一化处理,最理想的值为1,最不理想的值为0,将各决策的实际目标值转化为0-1之间的值,如下表所示
商品住宅选择的多目标决策问题
为了将五个指标转化为一个目标,需要确定各目标对决策者的重要性,即各目标的权重。然后用相应的权重对各指标的归一化值进行线性加权求和。
根据决策者对五个目标的偏好,设定目标重要性由大到小依次排列为:单价》面积》地段》朝向》楼层。设五个目标的权重为
商品住宅选择的多目标决策问题
给出符合以上条件的一组权重值:单价的权重,面积的权重,地段的权重,朝向的权重,楼层的权重。
将各指标的归一化值乘以目标的权重,计算各套住宅的评价值(),评价值最高的为最优值。
线性加权法求各方案的评价值
面积(平方米)
单价(元/平方米)
朝向
地段
楼层
评价值
目标权重





A
1

1



B



1


C




1

A
200
4800
南
丙
四层
B
180
5500
西
甲
七层
C
150
4000
东
乙
三层
商品住宅选择的多目标决策问题
根据评价值,选择住宅C 是最优方案。
多目标决策的线性加权法简单易行,可操作性好。线性加权法的不足是各目标的权重完全是主观确定,随意性较大。而权重的选取对决策结果起着十分关键的作用。从上表可以看出住宅A和住宅C的评价值相差不大,即使权重选取顺序不变,只要权重的大小稍有变化,决策的结果就可能发生变化。