计量经济学课件第二章简单线性回归模型.doc

第二章简单线性回归模型
第一节回归分析与回归方程
一、回归与相关
1、变量之间的关系
(1)函数关系:,其中Y为应变量,X为自变量。
(2)相关关系或统计关系:当一个变量X或若干个变量变化时,Y发生相应的变化(可能是不确定的),反之亦然。
在相关关系中,变量X与变量Y均为不确定的,并且它们之间的影响是双向的(双向因果关系)。
(3)单向因果关系:,其中u为随机变量。在计量经济模型中,单一线性函数要求变量必须是单向因果关系。
在(单向)因果关系中,变量Y是不确定的,变量X是确定的(或可控制的)。
要注意的是,对因果关系的解释不是靠相关关系或统计关系来确定的,并且,相关关系与统计关系也给不出变量之间的具体数学形式,而是要通过其它相关理论来解释,如经济学理论。例如,我们说消费支出依赖于实际收入是引用了消费理论的观点。
2、相关关系的类型
(1) 简单相关
复相关或多重相关
线性相关
非线性相关
正相关
负相关
不相关
3、用图形法表示相关的类型
上述相关类型可直观地用(EViews软件)画图形来判断。例如,美国个人可支配收入与个人消费支出之间的相关关系可由下列图形看出,它们为正相关关系。


其中,PDI为(美)个人可支配收入,PCE为个人消费支出。PDI和PCE分别对时间的折线图如下

PROFIT对STOCK的散点图为
其中,STOCK为(美)公司股票利息,PROFIT为公司税后利润,表现出明显的非线性特征。
以下是利润与股息分别对时间的序列图(或称趋势图)

GDP对M2的散点图为
其中M2为(中国)广义货币供应量,GDP为国内生产总值。
LM2对LPP的曲线图为
其中,LPP为(中国)季度物价指数,LM2为季度广义货币供应量,变量前L表示对变量取了对数(以自然数为底)。
4、相关关系的度量(相关程度)
(1)总体相关系数
(2)样本相关系数

(3)计算相关系数应注意的问题
●。
●只是说明线性相关程度。
●是的样本估计量。
●相关系数反映的是变量之间的(线性)双向因果关系的相关程度,而不反映它们之间的单向因果关系的相关程度。但对两个变量之间是否具有线性关系可作初步的判断。
(4)运用EViews计算相关程度的度量
●用图形直观地进行判断。
用计算简单相关系数进行判断。
下列表格为PDI与PCE之间地简单相关系数,
PDI
PCE
PDI
1

PCE

1
(5)简单相关系数的性质
●,则变量与没有线性相关关系。
●简单相关系数的取值范围为。
●当时,变量与呈正相关关系。
●当时,变量与呈负相关关系。
●当时,变量与呈完全线性关系;若,则变量与呈完全正线性关系;若,则变量与呈完全负线性关系。
5、回归的含义
什么是相关分析?分析变量之间是否存在相关关系,确定相关关系的类型,计算相关的程度。但是,相关分析不能得到变量之间相关关系的具体形式,也不能从一个变量推测另一个变量的具体变化。
(1)“回归”的古典解释。●Francis Galton(1886年)。●K Pearson(1903年)。
(2)什么是回归分析?依据变量间观测的数据,建立二者变动的具体统计规律,即它们之间的“函数形式”。具体讲,回归分析研究的是一个被解释变量对一个或多个解释变量的依存关系,即用适当的数学表达式近似地反映变量之间的平均变化关系。
(3)回归分析与相关分析的联系和区别
联系:
●回归分析是建立在相关分析基础之上的。
●度量相关程度的相关系数可以通过回归分析得到。
区别:
●相关分析中的两个变量都是随机的,而回归分析中两个变量,解释变量是非随机的,被解释变量是随机的。
●相关分析是通过计算相关系数来度量变量之间的相关程度,而回归分析是通过解释变量的固定值来计算被解释变量的平均值(见教材第21页第5个自然段)。
●针对变量之间而言,相关分析是对称的,而回归分析是非对称的。
那么,怎样才能够通过回归分析得到一个具体的回归模型呢?下面从认识总体回归函数入手。
二、总体回归函数
1、一个实例
资料见教材第23页——。
(1)消费与收入之间是什么关系?
(2)消费的平均数是有条件的。
(3)消费的平均数与消费的个别值之间的关系。

家庭消费支出与家庭可支配收入单位:元
每月家庭可支配收入 X
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
820
962
1108
1329
1632
1842
2037
2275
2464