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Kineticenergyandpotentialenergy
4.1功和功率
Workandpower
Mechanics
2006年11月20日8:00-9:50
1
第四章动能和势能
Kineticenergyandpotentialenergy
4.1.1力的元功和功率
4.1.2利用不同坐标系表示元功
4.1.3力在有限路径上的功
4.1.4几种特殊力做的功
Mechanics
4.1功和功率
Workandpower
2006年11月20日8:00-9:50
2
设质点在力F的作用下沿其运动轨迹由位置a运动到位置b
质点相对于固定参考点O的位置矢量:
在t时刻:r
在t+dt时刻:r+dr
位移:dr,沿轨迹上p点的切线方向
B
a
b
s
r1
r2
F
dr
r
r+dr
O

p
力的元功(differentialwork)dA:
dA=F·dr=|F|·|dr|cosa
力x在力的方向质点移动的距离

:F和dr间的夹角.
4.1.1力的元功和功率
力F与受力质点无穷小位移dr的标积
2006年11月20日8:00-9:50
3
dA是一个标量:
0<900,dA>0力作正功
=900,dA=0力不做功
900<1800,dA<0力作负功
B
a
b
s
r1
r2
F
dr
r
r+dr
O

p
4.1.1力的元功和功率
dA=F·dr=|F|·|dr|cosa
2006年11月20日8:00-9:50
4
功的单位(Theunitofwork):
量刚:[A]=[N·L]=[LMT-2·L]=[L2MT-2]
单位:1Joule=1N·m(1焦耳=1牛顿·米)
1erg=1dyn·cm(1尔格=1达因·厘米)
电子伏(Electron-volt,eV):电子通过1伏的电势差所获得的能量。
在粒子物理中:
4.1.1力的元功和功率
2006年11月20日8:00-9:50
5
如果有多个力作用与一质点上:
<==合力
矢量标积的分配率
合力所做的功等于分力所做的功的代数和。
4.1.1力的元功和功率
合力的功
2006年11月20日8:00-9:50
6
4.1.1力的元功和功率
单位:1w(瓦特)=1Joule/s=1(N·m)/s
量纲:L2MT-3
力在单位时间内所做的功
作用在质点上的力F的瞬时功率P等于F与质点在该瞬时的速度v的标量积。
在FPS(Foot,Pound,second)单位制中,功率的单位为马力(horsepowerhp)
1hp=550(ft·lb)/s=746W.
功率(power)
2006年11月20日8:00-9:50
7
第四章动能和势能
Kineticenergyandpotentialenergy
4.1.1力的元功和功率
4.1.2利用不同坐标系表示元功
4.1.3力在有限路径上的功
4.1.4几种特殊力做的功
Mechanics
4.1功和功率
Workandpower
2006年11月22日10:10-12:00
8
直角坐标系
4.1.2利用不同坐标系表示元功
B
a
b
s
r1
r2
F
dr
r
r+dr
O

p
2006年11月22日10:10-12:00
9
自然坐标系
s0
s
F

Fn=Fsin
Ft=Fcos
dr=dset
p
力的法向分量不做功,因为其方向与质点运动方向垂直
4.1.2利用不同坐标系表示元功
2006年11月22日10:10-12:00
10

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