测量不确定度评定.ppt

第一节基本概念(-2012)
第二节测量不确定度的评定步骤
第三节产生测量不确定度的原因和测量模型
第四节测量不确定度的评定
测量不确定度评定与表示
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第一节基本概念
1、实验标准偏差(简称实验标准差)对同一被测量进行n次测量,表征测量结果分散性的量。用符号s表示。

注:
1. n次测量中某单个测得值xk的实验标准偏差s(xk)可按贝塞尔公式计算:
2. n次测量的算术平均值的实验标准偏差s( )为:
s( )= s(xk)/
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第一节基本概念
2、测量不确定度(简称不确定度)据所用到的信息,表征赋予被测量值的分散性的非负参数。
注:
1 测量不确定度包括由系统影响引起的分量,如与修正量和测量标准所赋量值有关的分量及定义的不确定度。有时对估计的系统影响未作修正,而是当做不确定度分量处理。
2 此参数可以是诸如称为标准测量不确定度的标准偏差(或其特定倍数),或是说明了包含概率的区间半宽度。
3 测量不确定度一般由若干分量组成组成。其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布,按测量不确定度的A类评定进行评定,并可用标准偏差表征。而另一些分量则可根据基于经验或其他信息所获得的概率密度函数,按测量不确定度的B类评定进行评定,也用标准偏差标准表征。
4 通常,对于一组给定的信息,测量不确定度是相应于所赋予被测量的值的。该值的改变将导致相应的不确定度的改变。
5 本定义是按2008版VIM给出的。而在GUM中的定义是:表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数。
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第一节基本概念
测量不确定度的评定方法分为A,B两类。A类评定是用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定,以实验标准差表征;B类评定则用不同于A类的其它方法,以估计的标准差表征。各标准不确定度分量的合成称为合成标准不确定度,以uc表示,它是测量结果标准差的估计值。
不确定度的表示形式有绝对、相对两种,绝对形式表示的不确定度与被测量的量纲相同,相对形式无量纲。
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第一节基本概念
3、自由度
在方差计算中,自由度为和的项数减去对和的限制数。
在重复性条件下,对被测量作n次独立测量所得的样本方差为,
其中残差为,因此,和的项数即为残差的个数n,故在方差计算式中和的项数即为残差的个数n;而且残差之和为零, 即是约束条件,故限制数为1,由此可得自由度ν=n-1 。
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第一节基本概念
3、自由度
在方差计算中,自由度为和的项数减去对和的限制数。
在重复性条件下,对被测量作n次独立测量所得的样本方差为,
其中残差为,因此,和的项数即为残差的个数n,故在方差计算式中和的项数即为残差的个数n;而且残差之和为零, 即是约束条件,故限制数为1,由此可得自由度ν=n-1 。
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第一节基本概念
不确定度u的相对不确定度与自由度有如下关系

可见v愈大, 愈小,故自由度反映了相应标准不确定度的可靠程度。用于在评定扩展不确定度Up时求得包含因子kp。合成标准不确定度uc(y)的自由度称为有效自由度,以veff表示。当y接近正态分布时,包含因子等于t分布临界值,即kp=tp(veff)。
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第一节基本概念
4、包含概率
在规定的包含区间内包含被测量的一组的概率。
注:
1 为避免与统计学概念混淆,不应把包含概率称为置信水平。
2 在GUM中包含概率又称“置信的水平(level of confidence)”。
3 包含概率代替了曾经使用过的“置信水准”。
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第一节基本概念
5、测量误差(简称误差)
测得的量值减去参考量值。
注:
1 测量误差的概念在以下两种情况下均可使用:
①当涉及存在单个参考量值,如用测得值得测量不确定度可忽略的测量标准进行校准,或约定量值给定时,测量误差是已知的;
②假设被测量使用唯一的真值或范围可忽略的一组真值表征时,测量误差是未知的。
2测量误差不应与出现的错误或过失相混淆。
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第一节基本概念
6、测量误差与测量不确定度的主要区别:
(1)测量误差有正号或有负号的量值,其值为测量结果减去被测量的值。
测量不确定度是无符号的参数,用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽度表示。
(2) 测量误差表明测量结果偏离真值的大小。测量不确定度表明测量结果的分散性。
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