数学分析的入门教学与“ε—N”语言.pdf.pdf

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从到的定积分,于是: 法,对于中专初等数学即中专《数学》第~ , 二
册, 及中专工程数学即中专《数学》第四册,
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“’⋯也有借鉴参考价值.
一圳
参考壹料::
这种证明方法, 可以提前安排在紧接定积: 中专工科通用教材‘数学第三册,年月第
分定义之后, 然后利用牛顿一莱布尼兹公式导一版
出定积分的六条性质,比现行教材,中从: 中专工科通用教材数学》第三册,年月第
定义出发证明这六条性质简便得多. 二版
中奇招收高中毕业生工科通用最材,‘高等地学公
本文虽然仅对中专高等数学中专《数
共部分年月第一甑.
学》第三册的部分教材进行了降低理论途径的:‘中专工科教学教学大纲第三轮讨论稿’,年
探索,然而,文中所提降低理论的指导思想和做月中专垒国瀑程组提供.
务掷,÷ 埔.“一. 极限
数学分析的人门教学与“￡一Ⅳ”语言
钱佩玲
北京师范半—;.
一
、,在大学教学内容中, 关于结
数学分析课程对于大学数学系本科生的学构的思想,系统化统一化的思想,以及抽象化方
习起着重要的基础作用, 但是多数学生在开始法、公理化方法,量化方法等思想方法得到了充
学习这门课程时,普遍感到困难, 不易“人, 分的体现,再加上各种数学工具的综合运用,因
为此, 教师也时常感到困惑. 此,无论是概念还是结论,都包含着更丰富、更
从教学论的理论与实殴知道, 为了达到预深刻的内涵,要求学习者必,厦独立地深入地思
期的教学目的和要求, 必须组织好宏观的教学考问题. 此外,与中学相比,大学里一堂谦内老
过程,即应注意到以下三个方面:教育对象的特师所讲的内容与概念比中学要多得多. 由此种
点; 课程的特点以及各个数学阶段的特点. 而种带来的根本性的变化,遣成了客观上的困难.
教学阶段叉可大致分为人门教学阶段继续教如果学生主观上仍然沿用中学的学习方法和
学阶段和复习阶段. 对于刚从中学进入大学学习惯,就必然会因为不会思考问题,或思考问题
习的学生来说, 数学分析的入门教学显得尤为不深入而抓不住概念的:质, 更看不到内容之
重要. 这是因为与中学数学相比, ,感
发生了根本的变化,因此,如何打破原有的思维到困难.
定势,特别是由此而造成的思维惰性和呆板性, 为了解决上述问题, 首先必须明确入门教
建立起适应新学科的思维结构; 如何形成适应学的内容,分析入门教学中存在的主要矛盾,然
. 后再探讨解决问题的措施. 为此, 我们从该课
而且学习上的分化往往出现在入门教学的后期程的基本结构人手涞进行.
或继续教学的前期,因此,如何组织和处理好数数学分析是用极限方珐研究函数性态的一
学分析的入门教学,是一个值得探讨的问题. 门课程,它的基本钴构可概括如下:
: .教掌分析入门教学的内容和主要矛盾基本概念: 收敛;
大学数学内容与中学数学内容相比, 最根基本方法: 极限方法;
本的区别可以说是多层次的高度抽象和形式化基本思想: 运动辩证的思想;
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基本联系: 内部联系——各种不同形式, 描述“动”,动,