多元回归模型中变量选择问题研究.pdf

中文摘要回归分析是多元统计分析各种方法中应用最为广泛的一种分析方法,其目的是研究和处理多个变量间的相互依赖关系。回归分析的主要方法就是根据已知的数据来建立拟合程度良好的回归模型,而建立回归模型过程中一个非常重要的问题就是如何从众多的解释变量当中选取重要的变量,即变量选择问题。本文分为五个部分对变量选择问题进行了研究。第一,从多元回归分析入手,简单介绍了多元回归模型。第二,针对多元回归问题,介绍了变量选择的常用方法。第三,针对变量选择方法,介绍和研究了几种重要的变量选择准则。第四,针对准则的一些性质做了简要的比较。第五,在前面研究和对比了几种准则的基础上,利用信息和畔ⅲ訟准则进行了一定的改进。并进行了数据上的随机模拟以验证其适用性。关键词:回归分析;变量选择;荚颍籅准则;信息,信息.●
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目录回归分析中变量选择问题的背景和意义⋯’...“修正舻选择法.....................≡穹ǎ海中文摘要........................⋯..........目录..................。.......甹‘。:.符号说明....................................第滦髀郏回归分析中变量选择问题研究现状.......”...■...本文研究内容概述......................;毓槟P图蚪椋唬单因变量的多元回归问题....................单因变量多元线性回归模型..............参数向量的最小二乘估计...............回归方程的显著性检验................多因变量的多元回归问题....................多因变量多元线性回归模型..............参数的最小二乘估计..................本章小结.............................第卤淞垦≡癯S梅椒ǎ全子集法.............................舻选择法........................最优子集选择法..........................先前引入法.......................向后剔除法.......................逐步筛选法.......................最大和最小增量法.................系数压缩法............................本章小结.............................第卤淞垦≡癯S米荚颍准则的优劣标准..........................基于误差最小的准则.......................■.........................一
荚颍一Ⅳ一均方误差最小准则...................臣屏孔荚颍修正准则......................预测均方误差及平方和最小准则.‘..........基于及信息的准则...........’...............信息.......................基于后验概率最大的准则..;...荚颍本章小结.............................第伦荚虻男灾始蚪椋有效性...............................无偏性...............................相合性...............................第鹿赜谧荚虻囊坏愀慕准则改进的想法....................:.....准则改进的推导过程.......................准则改进后的模拟仿真计算...................结论.......................................参考文献....................................附录................................................................独创性声明...................................■黑龙江大学硕士学位论文..
符号说明∑,如果没有特殊说明,’常用对数函数椎ノ徽所有元素都为膎阶矩阵矩阵淖V矩阵男辛惺矩阵闹∥牡际求偏导随机变量氖谕随机变量母怕拭芏群包含极限下极限高阶无穷小矩