压轴题09 电路与电磁感应综合专题(原卷版)-2020年高考物理挑战压轴题(尖子生专用).docx

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压轴题09电路与电磁感应综合专题
如图所示,有一倾斜的光滑平行金属导轨,导轨平面与水平面的夹角为©=30。,导轨间距为
L=,接在两导轨间的电阻为R=3Q,在导轨的中间矩形区域内存在垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B=2T。一质量为m=、有效电阻为r=6Q的导体棒从距磁场上边缘〃=2m处由静止释放,在磁场中运动了一段距离加速度变为零,然后再运动一段距离离开磁场,磁场区域的长度为4",整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持与导轨垂直。不计导轨的电阻,取g=10m/s2。求:
导体棒刚进入磁场时导体棒两端的电压U0;
导体棒通过磁场的过程中,导体棒产生的焦耳热Q;
求导体棒从开始运动到离开磁场经历的时间t。
如图所示,固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨,垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R,两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关v与电阻为R的单匝金属线圈相连,线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。PQ的质量为m,金属导轨足够长,电阻忽略不计。
闭合S,若使pQ保持静止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;
断开S,PQ在上述恒力作用下,由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。
2
2
如图甲所示,两根与水平面成©=30°角的足够长的光滑金属导轨平行放置,导轨间距为L导轨
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的电阻忽略不计。整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中,磁感应强度为瓦现将质
量均为〃、电阻均为R的金属棒a、b垂直于导轨放置,不可伸长的绝缘细线一端系在金属棒b
的中点。另一端N通过轻质小滑轮与质量为M的物体相连,细线与导轨平面平行。运动过程中
金属棒与导轨始终垂直且接触良好,不计一切摩擦,物体始终未与地而接触,重力加速度g取
10m/s2:
若金属棒a固定,M=〃,由静止释放b,求释放瞬间金属捧b的加速度大小;
若金属棒固定,L=lm,B=1T,m=,R=1Q,改变物体的质量M使金属棒b沿斜面向上
运动,请推导出金属棒b获得的最大速度v与物体质量M的关系式,并在乙图中画出v—m图像;
⑶若将N端的物体去掉,并对细线的这一端施加竖直向下的恒力F=mg,同时将金属棒a、b由
静止释放。从静止释放到棒a恰好开始匀速运动的过程中,棒a的位移大小为x。求这个过程中
10
N
8
B
6
2
0
棒a产生的焦耳热。
p/(m*s_9
,水平放置的、



M/kg
9=30,
上高h=,在平直轨道靠右端处放置另一金属杆b,平直轨道区域有竖直向
,杆a下滑到水平轨道后即进入磁场,此时杆b的速度大小为
v0=3m/s,=2kg,mb=lkg,金属杆与轨道接触良好,g取10m/:
杆a下滑到水平轨道上瞬间的速度大小.
杆a、b在水平轨道上的共同速度大小.
在整个过程中电路消耗的电能.
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如图,平行金属导轨由水平部分和倾斜部分组成,倾斜部分是两个竖直放置的四分之一圆弧导轨,
圆弧半径r=。水平部分是两段均足够长但不等宽的光滑导轨,CC=3AAZ=,水平导轨与圆弧导轨在力力‘平滑连接。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,导体棒MN、PQ的质量分别为m]=、m2=,长度分别为A=、l2=,电阻分别为R]=、R2=,PQ固定在宽水平导轨上。现给导体棒MN一个初速度,使其恰好沿圆弧导轨从最高点匀速下滑,到达圆弧最低处力力‘位置时,,重力加速度g=10m/s2,不计导轨电阻,导体棒MN、PQ与导轨一直接触良好。求:
导体棒MN到达圆弧导轨最低处力力‘位置时对轨道的压力大小;
导体棒MN沿圆弧导轨下滑过程中,MN克服摩擦力做的功(保留3位有效数字);
若导体棒MN到达位置时释放PQ,之后的运动过程中通过回路某截面的电量q。
(2020・河北省衡水中学高三期中)如图所示,PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨,导轨间距为L。PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨;QM、DE为足够长的水平导轨。导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。a、b为材料相同、长都为L的导体棒,跨接在导轨上。已知a棒的质景为3m、电阻为R,b棒的质量为m、电阻为3R,其它电阻不计。金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放,分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中,a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒a、b与导轨接触良好,且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。
金属棒b向左运动速度大小减为金属棒a的速度大小的一半时,金属棒a的速度多大?
金属棒a、b进入磁场后,如先离开磁场的某金属棒在离开磁场前已匀速运动,此棒从进入磁场到匀速运动的过程电路中产生的焦耳热多大?
从b棒速度减为零至两棒达共速过程中二者的位移差是多大?
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如图所示,CEG、DFH是两条足够长的、水平放置的平行金属导轨,导轨间距为L,在CDFE区域存在垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场,磁感应强度大小为5导轨的右端接有一阻值为R的电阻,左端与光滑弯曲轨道MC、ND平滑连接。现将一阻值为R,质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放,导体棒最终恰停在磁场的右边界EF处。金属导轨电阻不计,EF左侧导轨光滑,右侧导轨粗糙,与导体棒间动摩擦因数为〃。建立原点位于磁场左边界CD、方向沿导轨向右的坐标轴x,已知导体棒在有界磁场中运动的速度随位移均匀变化,即满足关系式:
B2L2
v=v-x,v0为导体棒进入有界磁场的初速度。求:
02mR0
有界磁场区域的宽度d
d
导体棒运动到x=—加速度a;
若导体棒从弯曲轨道上4h高处由静止释放,则导体棒最终的位置坐标x和这一过程中导体棒上产生的焦耳热Q。
足够长的平行金属轨道M、N,相距厶=,且水平放置。M、N左端与半径R=,金属棒b和c可在轨道上无摩擦地滑动,两金属棒的质量mb=mc=,电阻Rb=Rc=lQ,轨道的电阻不计。平行水平金属轨道M、N处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中,磁场方向与轨道平面垂直,光滑竖直半圆轨道在磁场外,如图所示。若使b棒以初速度v0=10m/s开始向左运动,求:
c棒的最大速度;
c棒中产生的焦耳热;
若c棒达最大速度后沿半圆轨道上滑,金属棒c到达轨道最高点时对轨道的压力的大小。
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如图所示,两条相距L的光滑平行金属导轨倾斜放置,与水平面的夹角为0,其上端接一阻值为R的电阻;一根与导轨垂直的金属棒置于两导轨上,金属棒的长度为厶在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区域中存在垂直于导轨平面向下的均匀磁场,磁感应强度大小坷随时间t的变化关系为B=kt,式中k为常量;虚线MN左侧是一匀强磁场区域,区域上边界MN(虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B0,方问向也垂直于导轨平面向下。某时刻,金属棒从图示位置由静止释放,在t0时刻恰好以速度v0越过MN此后沿导轨向下做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计。
⑴分别求出在时刻“(t]<t0)和时刻t2(t2>t0)的感应电流的大小;
求金属棒的质量及0~t(t>t0)时间内电阻R产生的热量。
10•如图所示,两条足够长的平行金属导轨相距为L=lm,与水平面的夹角为0=37°,整个空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B=2T,ab处及其上方轨道光滑,ab下方轨道粗糙。当导体棒ab以初速度v0=10m/沿导轨上滑至最大高度的过程中,导体棒cd一直静止在导轨上,已知两导体棒质量均为m=lkg,电阻均为R=,导体棒ab上滑的最大位移为s=,导轨电阻不计,空气阻力不计,重力加速度为g(g=10m/s2,sin37°=,cos37°=),试求在导体棒ab上滑的整个过程中
导体棒ab运动初始时刻的加速度大小;
导体棒ab运动的时间;
导体棒cd产生的焦耳热。
如图,光滑金属轨道POQ、Pg互相平行,间距为L,其中0Q和OQ位于同一水平面内,PO和P0构成的平面与水平面成
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30°。正方形线框ABCD边长为L,其中AB边和CD边质量均为加,电阻均为尸,两端与轨道始终接触良好,导轨电阻不计。BC边和AD边为绝缘轻杆,质量不计。线框从斜轨上自静止开始下滑,开始时底边AB与OO'相距L。在水平轨道之间,MNNM'长方形区域分布着有竖直向上的匀强磁场,0M=O'N>L,NM'右侧区域分布着竖直向下的匀强磁场,这两处磁场的磁感应强度大小均为B。在右侧磁场区域内有一垂直轨道放置并被暂时锁定的导体杆防,其质量为m电阻为几锁定解除开关K与M点的距离为L,不会阻隔导轨中的电流。当线框AB边经过开关K时,肪杆的锁定被解除,不计轨道转折处OO'和锁定解除开关造成的机械能损耗。
求整个线框刚到达水平面时的速度v°;
求线框AB边刚进入磁场时,AB两端的电压Uab;
求CD边进入磁场时,线框的速度v;
2B2L3
若线框AB边尚未到达MN,杆EF就以速度v=一离开M'N'右侧磁场区域,求此
13mr
时线框的速度多大?
如图甲所示,利用粗糙绝缘的水平传送带输送一正方形单匝金属线圈abcd,传送带以恒定速度
v0运动。传送带的某正方形区域内,有一竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。当金属线圈的bc边进入磁场时开始计时,直到be边离开磁场,其速度与时间的关系如图乙所示,且在传送带上始终保持ad、be边平行于磁场边界。已知金属线圈质量为加,电阻为人,边长为厶线圈与传送带间的动摩擦因数为〃,重力加速度为g。求下列问题:
线圈刚进入磁场时的加速度大小;
正方形磁场的边长d。
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物理现象的分析有宏观与微观两个视角。现讨论如下情境:在竖直向下的磁感应强度为E的匀
强磁场中,两根足够长的光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为厶电阻不计。电阻为R、质量为m的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好,导体棒ab的中点用轻绳经过滑轮与质量为M的物块相连。物块放在水平地面上,轻绳处于竖直方向上刚好张紧,如图1所示。MP间接有电动势为左、内阻为r的电源,其它连接导线的电阻不计,不计一切摩擦。已知:B=1T,厶=,R=2Q,E=3V,r=lQ,M=,m=,g=10m/s2,电子的质量为m0,电量为e。闭合S,导体棒ab从静止开始向运动,若某时刻导体棒运动速度为v,
E-BLv
此时回路中的电流可用公式1=一-一进行计算,R为回路中的总电阻。求:Rz
闭合电键S瞬间,电路中的电流;
分析导体棒水平方向所受各力变化的情况,定性画出导体棒速度与时间的变化图像;
计算导体棒稳定运动后,自由电荷运动沿棒方向受到的碰撞阻力的平均值与沿棒方向的洛
为L=,放置在倾角均为0=30。的对称斜面上,两导轨平滑连接,连
接处水平,两导轨右侧接有阻值为R=,导轨电阻不计。整个装罝处于大小为
B=1T,方向垂直于左边斜面向上的匀强磁场中。质量为m=,电阻为r=
I从左侧导轨足够高处自由释放,(等质量的物体发生完全弹性碰撞时,交换速度)若不计棒与导轨间的摩擦阻力,运动过程中棒
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I和棒II与轨道接触良好且始终与轨道垂直,求:
第一次碰撞后,棒II沿右侧斜面上滑的最大高度h;
第二次碰撞后,,该过程的时间;
若从释放棒I到系统状态不再发生变化的整个过程中,,棒
与水平倾角为30°,导轨间距L=,倾斜导轨平面存在着垂直斜面向下的匀强磁场,磁感应强度为坊,导轨上端与匝数N=100匝的线圈相连接,线圈面积S=,线圈电阻R=,
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线圈内存在一垂直平面向下的磁场,磁感应强度随时间变化为代=°2+°・6t(T)。用同种材料制作成一边长为L、粗细均匀的正方形导体框放在水平导轨上,,r2=°・080,其中AB边(包括A、B)绝缘漆被刮去,其他三边有绝缘漆,两边与水平导轨相接触。假设水平导轨与地面的高度足够大,在水平地面存在竖直方向的相间的匀强磁场,磁场宽度为L,相邻磁场间距也为L,磁感应强度为B=。现在在倾斜导轨上垂直放置一导体棒尸0,棒长为L,质量m=,电阻R=,若闭合开关断开开关K2,导体棒%恰好能静在斜导轨
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上。然后断开闭合K2,导体棒由静止下滑,达到匀速后进入水平导轨并与正方形导体线框相碰,相碰后不分开一起向右运动,然后从导轨水平飞出,假设线框在空中运动过程中保持水平,不发生翻转,最后穿过竖直磁场落在水平地面上。
求垂直斜面的匀强磁场的磁感应强度大小。
2
求正方形线框飞出到落地的水平位移;
求正方形线框从飞出到落地过程,CD边电流产生的焦耳热;
求正方形线框从飞出到落地过程,CD边的电势差随水平位移的函数关系。
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,平行光滑金属导轨PQ、MN分别由一段圆弧和水平部分组成,水平部分固定在绝缘水平面上,导轨间距为L、M、P间接有阻值为R的定值电阻,导轨水平部分在CD、EF间有垂直导轨平面向上的匀强磁场厶磁感应强度大小为B,GH右侧有垂直导轨平面向下的匀强磁场II,磁感应强度大小为2B,金属棒b垂直导轨放在导轨的EF、GH之间,金属棒a在圆弧导轨上离水平面高h处由静止释放,金属棒在导轨上运动过程中始终与导轨接触良好并与导轨垂直,两金属棒接入电路的电阻均为R,质量均为m,CD、EF间的距离为2h,重力加速度为g,金属棒a与b碰撞后粘在一起,最后金属棒a、b停在磁场II区域内,求:
金属棒a通过磁场I的过程中,通过定值电阻的电量;
金属棒a离开磁场I时的速度大小;
金属棒a、b一起在磁场II中运动的距离九
J』[J5
卄I八$
17•如图所示,两条平行的固定金属导轨相距L=1m,光滑水平部分有一半径为r=
区域,磁感应强度大小为B]=°.5T、方向竖直向下;倾斜部分与水平方向的夹角为0=37°,
处于垂直于斜面的匀强磁场中,磁感应强度大小为B=。金属棒PQ和MN的质量均为m=,电阻均为R=IQ。PQ置于水平导轨上,MN放置于倾斜导轨上、刚好不下滑。两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。从某时刻起,PQ棒在水平外力的作用下由静止开始向右运动,当PQ棒进人磁场
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B1中时,即以速度v=16m/s;匀速穿过该区域。不计导轨的电阻,PQ始终在水平导轨上运动。取G=10m/s2,sin37o=,cos37°=;
⑴求MN棒刚要滑动时,PQ所处的位置;
求从PQ棒开始运动到MN棒刚要滑动的过程中通过PQ棒的电荷量;
通过计算,定量画出PQ棒进人磁场B1后在磁场中水平外力F随位移变化的图像。
,两根粗细均匀的金属棒M、N,用两根等长的、不可伸长的柔软导线将它们连接成闭合回路,并悬挂在光滑绝缘的水平直杆上,并使两金属棒水平。在M棒的下方有高为h、宽度略小于导线间距的有界匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,此时M棒在磁场外距上边界高H处(h<且h、H均为未知量),N棒在磁场内紧贴下边界。已知:棒M、N
质量分别为3m、m,棒在磁场中的长度均为厶,电阻均为人。将M棒从静止释放后,在它将要进入磁场上边界时,加速度刚好为零;继续运动,在N棒未离开磁场上边界前已达匀速。导线质量
和电阻均不计,重力加速度为g:
求M棒将要进入磁场上边界时回路的电功率;
若已知M棒从静止释放到将要进入磁场的过程中,经历的时间为t,求该过程中M棒上产生的
焦耳热Q;
在图2坐标系内,已定性画出从静止释放M棒,至I」其离开磁场的过程中“v-t图像”的部分图
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