结构的动力计算.ppt

结构力学
STRUCTURE MECHANICS
第13章结构的动力计算
动力计算概述
一、动力计算的特点
(2)研究单自由度及多自由度的自由振动、强迫振动。
1、内容:
(1)研究动力荷载作用下,结构的内力、位移等计算原理和计算方法。求出它们的最大值并作为结构设计的依据。
2、静荷载和动荷载
(1)静荷载:荷载的大小和方向不随时间变化(如梁板自重)。
(2)动荷载:荷载的大小和方向随时间变化,需要考虑惯性力(与影响线不同)。
3、特点
(2)内力与荷载不能构成静平衡。必须考据惯性力。依达朗伯原理,加惯性力后,将动力问题转化为静力问题。
(1)必须考虑惯性力(当θ=ω时,共振)。
(3)分析自由振动即求自振频率、振型、阻尼参数等是求强迫振动动力反应的前提和准备。
(4)学****循序渐进:
第13章
二、动力荷载的种类
P(t)
t
o
P(t)=psint
1、简谐周期荷载:荷载按正弦余弦规律变化(偏心转子对结构的冲击)。
2、冲击荷载:荷载在短时间内急剧增加或减少(锻锤对基础的冲击、爆炸等)。
P(t)
t
o
td
P(t)
t
o
td
第13章
3、脉动风压
4、地震荷载
三、振动体系的自由度
1、基本未知量:以质点位移作为基本未知量。结构上全部质点有几个独立的位移,就有几个独立的未知量。
2、自由度:结构运动时,确定全部质点位置所需要的独立几何参变量的数目(与几何组成自由度不同)。
第13章
(2)与几何组成分析中的自由度不同。
对梁和刚架
(1)略去轴向变形
(2)略去惯性力矩
∴只有一个自由度
M = ml
分布质量,有无限自由度
m
l
3、有关自由度的几点说明:
(1)基本未知量数目与自由度数目是一致的。前者强调独立位移数目,后者强调独立坐标数目。
(3)一般采用“集中质量法”,将连续分布的质量集中为几个质点研究(“广义位移法”、“有限单元法”)。
第13章
(4)并非一个质量集中点一个自由度(分析下例)。
(5)结构的自由度与是否超静定无关。
2个自由度
2个自由度
4个自由度
静定结构
6次超静定结构
3次超静定结构
第13章
四、体系振动的衰减现象,阻尼力
(6)可用加链杆的方法确定自由度。
1、自由振动的衰减:
结构在自由振动时的振幅随时间逐渐减小,直至振幅为零、震动停止的现象。
第13章
2、引起振幅衰减是因能量损耗,其主要原因有:
(2)周围介质对振动的阻力。
(1)结构材料的内摩擦阻力。
(4)地基土等的摩擦阻力。
(5)建筑物基础振动引起土体振动,振波传播,能量扩散。
(3)支座、结点等构件联结处的摩擦力。
第13章
4、粘滞阻尼理论(伏伊特理论)
阻尼力与体系振动的变形速度成正比,方向与速度方向相反。
3、阻尼
使能量耗散的因素,统称为阻尼。
式中:c为阻尼系数;y=dy/dt为质点的位移速度;
负号表示阻尼力的方向恒与速度方向相反。
第13章