高考数学一轮复习 第49讲双曲线精品 理 新人教课标a.ppt

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第49讲 双曲线
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知识梳理
第49讲│知识梳理
双曲线

平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于),F2叫做双曲线的________,两焦点间的距离叫做双曲线的________.
双曲线的定义用符号语言表示:_______________________.

(1)焦点在x轴上的双曲线的标准方程:____________(a>0,b>0),焦点F1(-c,0),F2(c,0).
(2)焦点在y轴上的双曲线的标准方程:____________(a>0,b>0),焦点F1(0,-c),F2(0,c).
其中a,b,c几何意义:a表示实轴长的一半,b表示虚轴长的一半,=a2+b2.
焦点
焦距
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第49讲│知识梳理
A1(-a,0),A2(a,0)
小
扁
开阔
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要点探究
► 探究点1 双曲线的定义
第49讲│要点探究
例1某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,,试确定该巨响发生的位置.
 (假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上).
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第49讲│要点探究
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第49讲│要点探究
变式题
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第49讲│要点探究
[思路]利用渐近线方程求出a,再根据双曲线定义求解.
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► 探究点2 双曲线的标准方程
第49讲│要点探究
例2根据下列条件,求双曲线的标准方程:
(1)两焦点分别为F1(-10,0),F2(10,0),点P(8,0)在双曲线上;
 
 
  
 
 
(2)已知双曲线过A(-6,-7),B(3,2)两点,焦点在y轴上.
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► 探究点3 双曲线的几何性质
第49讲│要点探究
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► 探究点4 双曲线的综合应用
第49讲│要点探究
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