人教版小学数学六年级下册《5数学广角-抽屉原理》教案.docx

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-抽屉原理》授课设计

20121616
备课时间

20XX年

3月

26日星期一

上课时间
授课内容

抽屉原理
教1、经历“抽屉原理”的研究过程,初步认识“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实
学际问题。
目2、经过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思想。
标3、经过“抽屉原理”的灵便应用感觉数学的魅力。
授课重点:经历“抽屉原理”的研究过程,初步认识“抽屉原理”
重难点难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实责问题加以“模型化”
授课准备杯子、铅笔、课件、学****单

。

。
前置性
作业
授课过程设计
小班化策略运用
一、创立情境,导入新知:
若是老师给你们小组5本作业本,要求全部发完,而且每人都发到本子,会是
什么结果?
生(5人组):我们小组恰巧每人一本。
生(4人组):我们小组其中有一人分到两本
师:我说你们四人中必然有一个人分到两本,
你知道老师为什么说的这么必然
吗?
师:在这个现象中就隐蔽着数学神奇,这节课我们就来研究这个数学原理。
二、自主研究,研究新知
1、观察猜想:
多媒体出示:4枝铅笔,3个文具盒
▲依照学生选择的资料进
师:若是把4枝铅笔放进3个文具盒中,会出现什么情况?
行分组小组合作:
(生可能会答:有一个文具盒里必然有
2枝铅笔)
资料一:放一放,放出不相同
2、小组合作:
的摆放情况,看一看一共有
师:用你们的小组合作把这一现象表示出来。
几种情况?
课件出示:
资料二:画一画,在学****单
资料一:放一放,放出不相同的摆放情况,看一看一共有几种情况?
上画出不相同的摆放情况。
资料二:画一画,在学****单上画出不相同的摆放情况。
资料三:一张纸,用简单的
资料三:一张纸,用简单的方式把不相同的摆放情况表示出来
方式把不相同的摆放情况表
给学生5秒钟的时间考虑选择资料
示出来
同质分组:采纳同一种资料的学生为一组,进行小组合作。
同质分组:采纳同一种资料
3、小组报告交流
的学生为一组,进行小组合
先请选择资料一的学生报告,接着请选择资料二的学生报告,
最后是选择资料
作。
三的学生报告。
依照学生报告结果,引导学生观察:请你们观察每一种摆放情况,你们能发现
什么?
(每一种摆放情况中,都必然有一个文具盒最少有
2枝铅笔。也就是说无论怎
么放,总有一个盒子里最少有
2枝铅笔)
你能讲解“最少”有
2枝的意思吗?(很多于两只,可能是
2枝,也可能是多
于2枝)
师:把4枝笔饭放进
3个盒子里,无论怎么放,总有一个盒子里最少有
2枝铅
笔。这是我们经过实质操作得出了这个结论。那么,我们观察一下,这四种方
法里,哪一种方法最为直接让我们最简单获取这个结论呢?(小组谈论)
教师小结:若是每个杯子放入一根小棒,剩下的一根还要放进一个杯子里,无
论放在哪个杯子里,
必然能找到一个杯子里最少有
2根小棒。只有平均分才能
将小棒尽可能的分别,保证“最少”的情况。
4、初步观察规律。
教师连续提问:若是把6支铅笔放进5个文具盒里呢?还用摆吗?结果可否相同?怎样讲解这一现象?
(6枝铅笔放在5个盒子里,无论怎么放,总有一个盒子里最少有2枝铅笔。)
把7支铅笔放进6个文具盒里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?
把9枝笔放进8个盒子里呢?,,
,,
100支铅笔放进99个文具盒呢?
教师引导学生进行比较:观察这些数,你发现什么?
(只要放的笔的枝数比盒子数多1,无论怎么放,总有一个盒子里最少有2枝
铅笔。)
师:你的发现和他相同吗?(相同)你们太了不起了!同桌互相说一遍。
5、进一步理解规律:
请学生连续思虑:若是现在有5枝铅笔放进3个文具盒里,最少有几枝铅笔放
在同一个文具盒里?
若是现在有7枝铅笔放进4个文具盒里,最少有几枝铅笔放在同一个文具盒
里?
你发现了什么?
你能讲解一下你的理解吗?(用假设法)你可以用算式来表示你的理解吗?
(小结:只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉最少放进2个物体。这
就叫做抽屉原理。)
6、介绍抽屉原理,让学生感觉古代数学文化。
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提
出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实责问题中有着广泛的
应用。“抽屉原理”的应用倒是变化无常的,用它可以解决好多幽默的问题,
而且常常能获取一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、会集论、组合论
中都获取了广泛的应用。在有些问题中,“抽屉”和“物体”不是很明显,需
要我们制造出“抽屉”和“物体”。制造出“抽屉”和“物体”是比较困难
的,这一方面需要同学们去解析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些
题来积累经验。
6、出示71页的例2:把5本书放进2个抽屉中,你感觉会有什么结果呢?
让学生猜想结果
找个朋友说说你的猜想结果●找好朋友说说自己的猜
发现:把5本书放进2个抽屉中,无论怎么放,总有一个抽屉最少放进3本书。想结果
2、若是一共有7本书呢?9本书呢?
(2)让学生独立思虑、再小组内谈论:
A、该怎样解决这个问题呢?
B、怎样用一个式子表示呢?
C、你又发现了什么规律?
(3)报告谈论结果,同时教师进行板书:
把5本书放进2个抽屉里,若是每个抽屉里先放2本,还剩1本,这本书无论
放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里最少有3本书。
板书:5本2个2本,,余1本(总有一个抽屉里至有3本书)
7本2个3本,,余1本(总有一个抽屉里至有4本书)
9本2个4本,,余1本(总有一个抽屉里至有5本书)
5÷2=2,,1

2+1=3(本)
7÷2=3,,1

3+1=4(本)
9÷2=4,,1

4+1=5(本)
师:请你们观察,这里的

3本、4本、5本,包括前面的

2枝铅笔是怎样获取
的?
师:是“商+余数”还是“商+1”获取的?
师让学生谈论得出正确的结论:总有一个抽屉最少放进的本数只要用“商+
1”就可以获取。
三、灵便运用、解决问题:
1、8只鸽子飞回3个鸽舍,最少有()只鸽子
要飞进同一个鸽舍。为什么?
2、在我们班的随意13人中,总有最少几个人的属相同样,想一想,为什么?
3、我们班有学生

55人,我们可以必然,在这

55人中,最少有

人
的寿辰在同一个月?想一想,为什么?
4、一副***牌

(除去大小王

)52

张中有四种花色,从中随意抽

5张牌,无论怎
么抽,为什么总有两张牌是同一花色的?
5、一副***牌(除去大小王)52张中有无论怎么抽,最少抽出几张有两张大小总
是相同的?
四、拓展提高:
1、张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔最少有一镖不低于
环。为什么?
提示什么是物品数,什么是抽屉数?
2、大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗?若是两个同学出

17次,最少有几
次手势是相同的?
3、给一个正方体木块的

6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。无论怎么涂最少有

3
个面涂的颜色相同。为什么?
注意:当平均数没有余数时,商就不要+1了。
五、课堂总结:
这节课你有什么收获?
板书设计:
抽屉原理
只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉最少放进
2个物体。这就叫做抽屉原理。
5÷2=2,,1
2+1=3(本)
7÷2=3,,1
3+1=4(本)
9÷2=4,,1
4+1=5(本)
最少数=商+1
课后反思:
学****单1
画一画,在学****单上画出不相同的摆放情况。
你们发现什么?
学****单2
一、找好朋友谈论:
把5本书放进2个抽屉中,你感觉会有什么结果呢?那7本书呢?9本书呢?
1、找个好朋友说一说自己的猜想结果。
2、该怎样解决这个问题呢?
3、怎样用一个式子表示呢?
4、你又发现了什么规律?
二、练一练:
1、张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔最少有一镖不低于9环。为什么?
提示什么是物品数,什么是抽屉数?
2、大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗?若是两个同学出17次,最少有几次手势是相同的?
3、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。无论怎么涂最少有3个面涂的颜色相同。为什么?