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20190513高一数学142-1函数的周期性.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约13页举报非法文档有奖

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思考4:函数y=3sin(2x+4)的最小正周期是多少?
思考5:一般地,函数
的最小正周期是多少?
思考6:如果函数y=f(x)的周期是T,那么函数y=f(ωx+φ)的周期是多少?
理论迁移
例1求下列函数的周期:
(1)y=3cosx;x∈R
(2)y=sin2x,x∈R;
(3),x∈R;
(4)y=|sinx|x∈R.
例2已知定义在R上的函数f(x)满足
f(x+2)+f(x)=0,试判断f(x)是否为周期函数?
例3已知定义在R上的函数f(x)满足
f(x+1)=f(x-1),且当x∈[0,2]时,f(x)=x-4,求f(10)的值.
小结作业
,判断一个函数是否为周期函数,一般以定义为依据,即存在非零常数T,使f(x+T)=f(x)恒成立.
,周期函数不一定存在最小正周期.
,若T为周期函数f(x)的周期,则T的整数倍也是f(x)的周期.

的最小正周期都是,这是正、余弦函数的周期公式,解题时可以直接应用.
作业:P36练****1,2,3.

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